摘要群体药动学研究方法主要包括单纯集聚法、传统二步法、迭代二步法、非参数法、吉布斯取样法、混合效应模型法等。简介这些研究方法的原理及应用，重点介绍基于混合效应模型的NONMEM程序的应用，并详细介绍目前对NONMEM法的一些改进。

群体药动学是研究药动学特性中存在的变异性，即给予标准剂量时，个体间血浆药物浓度的变异性。其变异性包括确定性和随机性二类。确定性变异如年龄、体重、身高、性别、肾功能、 肝功能损害等病理情况，合并用药，吸烟以及饮食对药物处置的影响。随机性变异包括不同实验者、实验方法以及病人自身随时间的变异。研究群体药动学的重要目的是解决临床上合理用药的问题。群体药动学参数以及回归模型能够估算出达到预期的浓度所需要的初始剂量，为具体病人确定首次给药方案。更为准确的方法是与贝叶斯反馈法结合，采集病人1、2个血样，反馈得到个体药动学参数，以设计出优化的给药方案。从目标人群中收集药动学数据的最佳时间是在执行药物发展计划的大规模Ⅲ期临床试验阶段。然而由于种种原因，最多只能期望从每例患者中取一到二次血样而已。因此群体药动学就涉及到稀少数据的药动学研究的设计、执行和分析。它在只能得到稀少资料的肿瘤化疗和新生儿治疗领域中的应用特别引入注目，预计在此领域中的应用将不断扩大。目前关于群体药动学的研究很多，人们提出了许多种算法并且一部分已被编成软件供使用，从而大大推动了这门学科的发展^［1～4］，下面就其主要研究方法作一介绍。

1单纯集聚法(naive pooled data, NPD)

NPD法将所有个体的原始药时数据集中，共同对数学模型拟合曲线，以确定群体药动学参数。 在某些情况(如每个个体只有一个血药数据)下，NPD法是唯一的方法。但此法有几个较大缺陷：① 采用简单的非线性最小二乘法，在血浓方差不齐性时，难以解决权重问题；② 忽视个体间的药动学特征差异，把数据看成来自同一个体，未能把个体间变异从总变异中区分开来，因而表现为混合误差，对参数的估计较为粗略，得不到个体间变异数据；③ 只能估算单项参数之均值，其参数估计精度较差，所有这些导致其临床使用价值不大^［2～4］。

2传统二步法(traditional standard two stage method, STS)

STS法首先利用加权广义最小二乘法对个体药时数据进行各自的曲线拟合，得到个体药动学参数；第二步将个体化参数进行统计分析以得到群体参数的均值及个体间和个体内的变异。最后研究特定的药动学参数与人口统计特征量(demographic characteristics)的关系，如清除率与肾功能、分布容积与体重的关系。STS法是计算群体药动学参数的传统方法，所需受试者人数较少， 但每个受试者都需要密集采取血样。其优点是方法简单、容易掌握，有许多软件可供使用，同时对于研究者来 说它的统计学部分比较直观、较为熟悉^［2～4］，然而它要求每一个体都要有足够的取样点，否则就会导致结果偏差较大，可信区间扩大，个体间变异偏高。为了能准确地反映群体的参数，受试者人数也要尽量的多，但由于后勤管理和伦理学等方面的原因，限制了目标群体人数，由此处于一种矛盾状态。更为重要的是，STS法所需的药动学数据由于取样点密集而只能将青壮年人群作为目标人群，但实际上群体药动学参数是应用于病人以优化其药物治疗方案，这就使得STS法限入一种尴尬的境地。尤其对于老年、危重病人、肿瘤化疗及新生儿来说，他们和健康人群相比在生理及病理状态方面存在巨大差异^{［1，2，4］}。

3迭代二步法(iterative two stage method, ITS)

ITS法首先需要建立一个近似的群体预模型(a prior population model)，这些群体药动参数可通过下列途径来获得：① 文献报道；② 基于现有研究数据的NPD法的计算结果再加上对参数变异性的合理选择；③ STS法的计算结果。将这些近似的参数作为所有病人(both rich and sparse in data)个体化参数贝叶斯估定值的初值。以新的个体参数重新计算得到的群体参数作为新的近似群体参数，再重复贝叶斯估定步骤以得到更为准确的个体参数。如此重复直至新老近似值的差值为零^［4］。此法适合于充足的数据、含有充足和稀疏数据的混合数据或仅仅是稀疏的数据。与STS相似的是，也是同时求出个体参数与群体参数。此法可用支持贝叶斯估定及最小二乘法的软件来求算，也可应用USC软件包^［4］。此外，1994年市场上推出了基于ITS法的群体药动学软件PPAARM^［5］。

4非参数法(nonparametric methods, NPM)

参数法求解药动参数的前提是假设未知参数的概率分布符合正态或对数正态分布。而非参数法则没有这些限制。它可以适用于多种概率分布。目前基于这种原理的算法有3种：① Mallet提出的非参数最小拟然法，(nonparametric maximum likelihood, NPML)；② 非参数最大期望值法(nonparametric expectation maximization, NPEM)；③ 拟非参数法(semi nonparametric, SNP). Rosenbanm对以上三种方法进行了比较^［4］。

5吉布斯取样法(Gibbs sampler, GS)

Best等提出了一种更为通用的分析群体数据的方法，它可应用于较广范围的复杂模型而同时却没有诸如NONMEM法中的某些限制。此法并不需要计算出确切的或近似的参数估定值，而是通过一种称为Gibbs sampling的计算法对所感兴趣的参数给出一系列模拟值，这些值可用来重新组成每一参数的概率，或进行适当简化以提供确切值或某个范围的数值，具体原理参见文献^［6］。

6混合效应模型法(mixed effects modeling, MEM)

混合效应是指固定效应与随机效应之和。固定效应指年龄、体重、身高、性别、肾功能、肝功能损害等病理情况以及合并用药、吸烟及饮食等对药物处置的影响；随机效应指不同实验方法、 实验者及病人自身随时间的变异等^［2，7］，MEM法被公认为是群体药动学模型中的最佳选择^［4，8］。陈刚等利用非线性混合效应模型建立了一种算法，称之为一步法，并自编成微机程序以供使用。它可以集合全部病例的均匀或不均匀数据，经一步即可求算出各药动学参数的均值。结合临床23例服用茶碱治疗的哮喘病人的数据，分别用一步法与传统STS法，进行了比较研究，结果表明一步法存在着群体代表性强、个体病人取血次数少、计算速度快、实用广泛等优点^［7］。 Sheiner等根据非线性混合效应模型原理编制成计算机程序，简称为NONMEM程序^［2］。在此程序中每一个体只要取少许几个血样，积累一定的数据后，将所有病人的数据集中在一起，同时考虑到食物、环境、遗传、合并用药及生理病理等因素，将经典的药动学模型与群体统计模型结合起来，不需单独估算个体药动学参数而一步算出群体药动学参数，并确定其与病人的生理特性或病理状况之间的定量关系。在临床设计个体化给药方案时可以根据PK群体参数以及新病例的临床常规数据(如身高、体重、肾功能等化验数据)利用计算机初步推算出个体化给药方案，并预测可能达到的血药浓度，然后根据实际测定的血药浓度反馈得到个体药动学参数，从而设计出优化的给药方案。曾衍霖曾就NONMEM程序的原理作了详尽的介绍，并指出由于NONMEM程序法只需测定血浓2～3次，精密仪器使用次数不多，而且可利用临床常规数据及文献资料，比较适合我国当前情况， 建议引起大家重视^［2，3］，NONMEM程序目前在国外的应用及研究相当广泛，其程序本身也在不断改进而推出新的版本。有关文献报道了NONMEM在大规模临床有效性实验方面的应用^［9］。在群体药动学中NONMEM程序是应用最为广泛的一个软件包。以至于不少人将NONMEM当成了群体药动学的同义词，但实际上群体药动学是一门学科，而NONMEM只不过是能分析群体药动学研究中所获资料的一个软件包而已，两者不能混为一谈^［1］。事实上目前市场上可用的软件包还有1994年推出的PPHARM，1995年推出的POPKAN等，Bennett等曾将它们和NONMEM作过比较^［5］。尽管NONMEM优点很多，但也有其不足之处，主要表现在方法复杂、计算费时，需要专人操作。并且由于数据结构和方法的复杂性， 结论确定性相对较差^［2］。由于NONMEM法中的一个前提假设是所有个体的药动学参数符合正态或对数正态分布，而实际上在许多情况下此前提假设并不成立，由此带来估定值的偏差^［6］。为了克服这些缺点，同时也为了使程序不断完善，许多科学家对此作了研究，下面略作介绍：

6.1药动学模型的选择及合理化

NONMEM程序主要用来分析含稀少数据的资料，并不能作为选择药动学模型的工具。因此在用NONMEM时，对所研究药物的药动学模型的选择是根据前人对这些药物研究后找出的最合适模型或是由于数据不能支持复杂的药动模型而将就使用的简单模型，由此不难看出，这种选择药动学模型的方法主观性较强。Wade等曾综述了30篇NONMEM的应用文章，结果发现只有1/3的文章报道对所选药动学模型进行了统计学检验。为此他们研究了模型的选择对后面统计过程及协变量模型的建立的影响。并就药动学模型的选择提出了具体的建议^［10］。Bruno等人以NONME