摘要受“气本质”的揭秘及现代数理、物理化学的启发，提出并创建了科学、现代的数理阴阳，揭示了阴阳的实质与基础就是宇宙的“信-能-物-结构-功能-空时(气)”等大统一的物质实体与非物质属性的总括反映,构造了量度世界三基本要素“物-能-信”综合物理化学阴阳指标EP—状态函数、模糊变集及其划分、评价与应用，给出了阴阳的数理、哲学、逻辑学定义与运算等创新方法与概念。

阴阳的出现及研究探索已有几千年历史，但其本质一直未解，欲量化的数理化学指标就更不用提了。随着我们对气(“信息-能量-物质-结构-功能-空时等”广义波)奥秘^［1,2］、霍隆气(HOLON.1968年)、气集、气元等的揭示及量子化热力学第一定律的新解U=E=EP+Eq，初步揭开了阴阳的神秘面纱与本质-状态函数的划分，并构造出了量化阴阳的数理化综合指标“EP”及阴阳分形集(分维是1)，为改善传统阴阳概念开辟了新天地。

1阴阳的实质与概念科学化的基础

1.1理论基础即阴阳概念实质的指导思想，应建立在传统中国哲学、中医的基础上及现代世界科学(新哲学观、数学、物理、化学、生物医学观等)的广泛基础上。

1.2物质基础就是构成和维系中医及宇宙宏观-微观的万物。就是气血津液，或物、能、信；物质、场；物质、属性；结构、功能；空间、时间等包罗万象。大小宇宙、整体、局部、单体、组合体等事物、事件、系统等都可以是阴阳的对象，即阴阳二气(集，元)的物质基础。

1.3属性基础—阴阳的特征和本质非物质的或物质实体所显著或隐含的性征—世界万事万物及其衍生、演化物等及附带在这些物质基础—事体上的或这些事体自身所具有的性征、属性、性态、性状、状态等的一种反映形式。其本质就是对事体(事物，事件等)性态的划分。包括三部分：(1)物质基础—对象(变量集，元)；(2)属性(状态(复合)函数)-理化指标；(3)划分(划分评判标准、指标和分界值(域))法的确定。

1.4物理化学，数学(生物医学)基础定量化、精确化、科学化、现代化是传统中医科学化、现代化的依据和标志。阴阳集(模糊变集)、阴阳元、阴阳分形集、分形元及阴阳的数理化现代(未来)科学化的定量指标EP等，就是以物理化学(热力学、统计物理、机理)、数学(集合论、模型论、量化)、生物学等为基础构建的。

2数理阴阳：阴阳的科学描述

2.1阴阳的本质及其数理化指标：运动(能量，动量)与秩序(信息)的合成

受我们揭示的“气本质”的启发，世界与万物是由西方分析，分解，还原的“物|能|信”三基本要素与空时四维度或中医传统整体和现代霍隆的统一气“物质-能量-信息-空时(结果-功能-智能(意识)”元、集构成的宇宙总括，故阴阳也应是能够反映统一化的“物-能-信-空时”整体，霍隆特征的综合指标的表征。

由爱因斯坦的质能关系E=mc²，知道能量与质量(物质)的等当性，用能量E来概括和代表物质与能量二者。在能量指标E基础上乘以信息(量)指标P，就构造出了阴阳的数理化综合评判指标：EP×pP。(1)运动(能量，动量)的指标：运动在物理学中是用能量E或动量p表述的。能量可以是动能E=(1/2)mv²，或总能量E=(1/2)mv²+Ep，或能量子(量子关系)E=hν；动量p=mv，或德布罗意关系p=h/λ。(2)秩序，信息指标：P=某宏观态所含微观态数/体系的总微观态数=W/Ω，是无序度，0≤P≤1，q=1-P=(Ω-W)/Ω是有序度等。在物理化学或热力学中，U=Q+W，有类似的指标，如热Q，内能U，功W，熵dS=dQ/T；统计熵ln(W/Ω)，信息量等，都是对“物能信-空时”等状态的定量描述指标。Q∝EP(无序热)，W∝Eq(有序功)。阴阳状态函数u=EP是无序能(热Q，阳)，u=Eq是有序能(功W，阴)，U=E=EP+Eq，其量纲(单位)还是能量，但其内涵又超出了单纯的能量，揭示了能量的有序、无序状况及信息(守恒状态秩序不灭)与能量(物质)的整体统一与概括，世界图景“双大循环”。

2.2阴阳的数理定义

定义1若全集合U及子变集Y和Y存在，且=U,=0，当论域U中的u较大(较小)，即

u≥s或≤s时

u∈Y(≮Y，∈)，则称集合Y为阳；

若当论域U中的u较小(或u较大)，即

u≤s或≥s时

u∈(≮Y,∈)，则称集合Y为阴。

其中u,u是阴阳集合中的特征指标，综合变量或状态函数，如u=EP,或u=kEdS,u=Tds=Q或u=pP;=Eq,=W,=pq等，s是u的界值变量，≤s≤1,是下确界，1是上确界，S是一个模糊变集，其隶属函数S～(u)=［0，1］，s可以是平均值(±标准差)、中位数、众数等。通常Y(u)≥S≥(u),U(u)是Y(u)与(u)复合的状态函数，U=E=EP(阳)+Eq(阴)。

2.3阴阳的模糊学定义

定义2若在论域U上两个了变集Y和Y，及状态函数(变量)u,u属于Y或Y的隶属函数或隶属度～(u)与Y～(u)［或～()与Y～()］存在，或存在映射μ_Y,μ_Y

^μ∶Y→［0,1］

μ_Y∶Y→［0,1］

则称变集为模糊阴集(阴模糊集)，变集Y为模糊阳集(阳模糊集)。

2.4阴阳(性质，内容)关系运算

阴阳的对立制约、消长转化(物极必反)等关系均可由集合论或布尔代数的Y+Y=U得出。从热力学第一定律(或量子分解，E=∑niε i,Q=P∑niε i,W=(1-P)∑niε i,量子化热一定律U=P∑niε i+q∑niε i),U=Q(阳)+W(阴)=EP+Eq就是阴阳统一体(状态)的外在数理表现与特征的内在表述。其扩展，广义的U=E=EP(阳)+Eq(阴)动态平衡，及EP与Eq的互补关系与集合关系Y+=U类似。EP(阳)∝Q,Eq∝W(阴)。在物理化学中，热力学中功W常看成是体积功，生物界功W意义就多了，体积、非体积功、物理功、化学功、生物功等都可以包括在其中，意义深远。

阴阳指标—状态函数(变量)的导数，du/dt＞0,或du/dt＜0显示了动态阴阳变化的趋向、趋势、指向、界值域S(集，及分界变量s在某一确定的时点可看成是常量s，故由u＞s，求导得du/dt＞0趋阳；同样u＜s,du/dt＜0趋阴。

3阴阳的科学本质

3.1阴阳的内涵与外延就是阴阳的物质的或属性的对象的内涵与外延，它包罗万象。即阴阳状态函数的内涵与外延。它的背后实际应是一类(众多)“隐函数或内隐变量(阴阳元指标)”作用及显露出外在结果与外显表现—状态函数(变量)。

3.2阴阳与对立统一的种属关系在哲学和逻辑学中，阴阳实际上是对立统一的两个下位种概念，对立统一则是阴阳的上位属概念，则其哲学，逻辑学或集合的定义如下。

定义3阴阳就是在同一个属概念“对立统一(全集U)”下的两个种概念“阴(集)和阳(集Y)”之间的一种不相容关系。阴阳的内涵互相否定，一个概念“阴(变集)”肯定对象阴的属性，另一个概念“阳(变集Y)”则以否定阴概念所肯定的属性，作为阳对象的属性；阴阳的外延互相排斥(∩Y=0)，又相互互补(∪Y=U=1,1-Y=)，其总和等于它们最邻近的属概念(对立统一整体)的外延，即两个种概念阴阳外延的和或并(+Y=∪Y=U)。

定义4如果全集U及互不相容的变集Y与Y存在，且∪Y=U,∩Y=0，则变集称为阴，变集Y称为阳。

4阴阳指标的评价：现代科学化的阴阳概念与传统阴阳概念的比较

4.1新概念与旧传统特性的对比与评判显然，由上述u可见当事物或系统运动增强，即能量E较大，且混乱度P较高，即EP＞s(u＞s)时，事物属阳；当系统或事物的能量E较小，有序度q增高，即EP＜s时，事物属阴，符合阴阳的古典“定义”。如面赤时，频率υ↑，E=hυ↑，属阳；肤色晦暗时，υ↓,E=hυ↓，或波长λ↑，p=h/λ↓