【摘要】目的应用剂量梯度理论确定多野治疗方案时每个射线野的权重、楔形板角度及方向。方法剂量梯度理论指出,在X(γ)射线野轴线附近区域内,平野的剂量梯度的方向与射线野轴线平行;楔形野的剂量梯度的方向与射线野轴线的夹角等于射线野的楔形板角度。对于多野治疗方案，为保证靶区剂量均匀，靶区范围内任意点总的剂量梯度必须为零，调整射线野权重或调整权重结合加楔形板的方法可使这一要求得到满足。依据这一理论,对于2个野交角、3个野共面、3个野非共面这些情况,推导得到计算射线野权重、楔形板角度及方向的公式。结果对颅内肿瘤的2个野和3个野非共面方案进行了设计,计算得到的靶区剂量是均匀的。结论对于2个野、3个野共面或非共面照射的治疗计划,采用上述方法可以直接确定射线野权重、楔形板角度及方向,避免了手工多次调整；对于3个野以上共面或非共面情况,提出确定射线野权重、楔形板角度及方向的一般性建议。

Determination of beam parameters by dose-gradient analysis

DAI Jianrong, YANG Yong, HU yimin, et al(Department of Radiation Oncology, Cancer Hospital, Chinese Academy of Medical sciences, Peking Union Medical College, Beijing 100021, China)

【Abstract】ObjectiveTo determine beam weight, wedge angles and wedge orientations by dose gradient analysis when a treatment plan has more than one photon beam. MethodsAs proposed by Sonntag and Sherouse, the dose gradient of a single open photon beam can be represented by a vector pointing towards the radiation source and parallel to the beam central axis. The effect of adding a wedge to the beam is to introduce a simple transaxial gradient. The dose gradient due to an ensemble of beams is the weighted sum of the constituent beams' individual gradients. The optimization criterion that dose be homogeneous over an irradiated volume is equivalent to the criterion that the magnitude of the dose gradient be zero throughout that volume. Given a fixed ensemble of beams, there are two ways to render the dose gradient zero: (1) To adjust relative beam weights and (or) (2) to add wedges to some beams. Here formulas are derived for calculating beam weights, wedge angles and collimator angles when a treatment plan has two coplanar beams, three coplanar beams or three noncoplanar beams. ResultsTwo treatment plans are tested. One plan has two noncoplanar beams, and the other has three noncoplanar beams. The resulting dose distribution in the target volume is homogenous. ConclusionThrough analysis of dose gradient, treatment plans can be improved as compared to those obtained through conventional manual trial and error process and planning time can be much reduced.

【Key words】Dose gradient; Beam weight; Wedge; treatment planning

在常规治疗计划设计时，射线野的权重都是经手工多次调整确定的。如果是2个野交角照射，为保证靶区剂量均匀，可根据教科书中介绍的方法选择楔形板方向和角度^［1］。如果是3个野照射，其中2个野相对并且均与余下的1个野垂直，可根据文献［2］介绍的方法确定射线野权重、楔形板角度和方向。但对于其它更普遍的情况，尚未见类似方法的报道。近年来，三维治疗计划系统开始在临床使用，射线野布置的自由度增加，射线野入射方向不再限于横断面，从理论上讲，可以是三维空间的任何方向，调整射线野权重和选择楔形板角度、方向的难度变得更大。针对这种状况，出现了一些自动优化射线野权重和楔形板方向、角度的算法，但遗憾的是这些算法均没有包括在任何一个商业化的计划系统中。1975年，Sonntag首次用德文介绍了剂量梯度理论(analysis of dose gradient)，但没有引起同行的关注。1993年Sherouse^［3］又重新独立地用英文阐述之。这种理论以矢量分析为基础，可以确定共面或非共面布野时射线野权重和楔形板方向、角度这些参数。本文依据这种理论，推导出共面3个野、2个野交角或3个野照射时射线野权重和楔形板角度以及准直器转角这些参数的计算公式，并对共面或非共面多于3个野照射情况给出处理建议。

1材料与方法

1.1剂量梯度理论简介: x(γ)射线野的剂量梯度和剂量分布D(x,y,z)之间的关系可表示为

(1)

当射线野不加楔形板时，在射线野轴线附近区域内的方向与射线野轴线平行，指向放射源位置，的大小等于每单位深度的剂量变化(图1a)。当射线野加楔形板时，在射线野轴线附近区域内的方向与射线野轴线的夹角等于射线野的楔形板角度θ_w，可将其分解为沿射线野轴线的分量和垂直轴线的分量(图1b)。的大小等于不加楔形板时射线野的剂量梯度，的大小随楔形板角度的增加而增加。、和大小关系可表示为

(2)

图1射线野的剂量梯度

为满足靶区剂量均匀的要求，必须保证在靶区范围内任意点剂量梯度为零。由于任意点的剂量梯度等于所有射线野剂量梯度的加权和，因此在靶区范围内，下式必须成立，即

(3)

其中W_i是第i个射线野对靶区剂量贡献的相对权重；是第i个射线野的剂量梯度；n是射线野个数。当射线野个数和每个射线野的入射方向确定时，可通过调整射线野权重或调整权重结合加楔形板的方法来保证(3)式成立。根据Sherouse^［3］的建议，在下面介绍各种布野情况时，均假设满足下面的条件：①射线野垂直入射，即不考虑体表弯曲、倾斜的情况；②平野和楔形野的剂量特征是很理想的，这是指在各射线野的交叉区域内，平野只有沿轴向的剂量梯度，而楔形板的作用仅是引入一个横向的剂量梯度；③所有射线野的机器能量相等，并忽略射线野大小和深度对剂量梯度的影响,即认为所有平野剂量梯度的大小和所有楔形野剂量梯度的轴向分量的大小均相等；④所有射线野轴线相交于一点。

1.2空间坐标系之间的转换关系:治疗计划设计时，射线野与患者的空间位置关系是通过床(即患者)坐标系、固定坐标系和准直器坐标系之间的坐标变换而确定的。当机器零位时, 所有的坐标系是重合的; 当床转动θ_T角时,床坐标系Z_T轴与固定坐标系Z_F轴仍然是重合的,而X_T和Y_T轴分别相对于X_F和Y_F转动了θ_T角;当机架转动θ_G角时, 准直器坐标系Y_C轴与固定坐标系Y_F轴仍然是重合的,而X_C和Z_C轴分别相对于X_F和Z_F转动了θ_G角(图2)。

图2加速器坐标系的定义

定义射线野方向为沿射线野轴线指向放射源的方向,用单位矢量表示^［4］。当射线野的机架角度为θ_G，床角为θ_T时,在固定坐标系和床坐标系中的坐标