【摘要】目的建立一种简单准确适合于临床应用的准直器散射因子（Sc）的计算模型。方法建立双源光子束模型，将到达计算点的射线分成原射线和机头散射线两部分，原射线由位于靶点的点源产生，散射线由位于焦点外具有轴对称性的面源产生。并用一个反向散射修正因子对次级准直器的反向散射进行修正。结果(1)对于4cm×4cm～40cm×40cm的方野、长短轴比最大为10的矩形野以及挡铅形成的不规则野，Sc的计算结果与测量结果的最大偏差＜0.6%。 (2)等中心处射野设为10cm×10cm，源—电离室距（SCD）从75.5cm到140.0cm变化时，Sc的计算结果与测量结果的最大偏差＜0.4%。结论该算法可用于准确计算不同SCD处的方野、对称和不对称矩形野、挡铅或多叶光栏(MLC)形成的不规则野的Sc，是一种适合于临床应用的简单准确的计算Sc方法。

A simple and accurate algorithm based on a dual source photon beam model for calculation of collimator scatter factor

YANG Yong,ZHANG Hongzhi, HU Yimin. Department of Radiation Oncology, Cancer Hospital, Chinese Academy of Medical Sciences, Peking Union Medical College, Beijing 100021

【Abstract】ObjectiveTo design up a simple and accurate calculation method for collimator scatter factor (Sc), which can be easily implemented in clinical works.MethodsA dual source photon beam model is described, which presumed that linac output has two components. One component is direct radiation from the target and the remaining component is head scatter radiation from an extra-focal cylindrically symmetric source. And a monitor backscatter factor is used to correct the effect of backscatter from secondary collimators.Results(1) This method gives value for Sc that differs from measured values by no more than 0.6% for square fields 4cm to 40cm wide,symmetric rectangular fields with long to short axis ratio as great as 10, and irregular fields formed by blocks. (2) The calculated Sc values differ from measured values by no more than 0.4% for source-chamber distance from 75.5cm to 140.0cm while collimators are set up as 10cm×10cm at isocenter.ConclusionsThe collimator scatter factors for square fields , rectangular fields, symmetric and asymmetric, and irregular fields formed by blocks or multiple leaf collimator can be simply and accurately calculated with this method. It is suitable for clinical daily practice.

【Key words】Collimator scatter factorOutput factorExtral-focal radiationDual source photon beam model

准直器散射因子(collimator scatter factor,Sc) 是指在空气中射野中心轴上固定参考位置处(如等中心位置)，相同机器跳数下，用带平衡帽的电离室测得的某一射野的剂量与参考射野(通常为10cm×10cm)测得的剂量之比。Sc的准确测量和计算对常规处方剂量计算及各种治疗计划系统中物理剂量计算都具有重要意义。目前常用的方法是只对等中心处的一系列方野进行测量，对于矩形野或不规则野常采用等效方野方法或面积周长比方法计算。这些方法没有考虑所谓的“交换效应”，即一个矩形野当其X方向大小和Y方向大小交换时，虽然射野面积和周长都不变，但却具有不同的Sc，其差别可达3%^［1］。本研究测量了方野、长方形野、不规则野以及同一射野不同测量距离的Sc，利用清晰的物理概念，建立了一个简单的双源光子模型算法，并考虑了次级准直器反向散射的影响，为临床工作提供了一个计算Sc的简单准确算法。

1材料与方法

1.1测量方野、矩形野的Sc：采用Varian 600C直线加速器产生的6MVX射线，在空气中机器等中心处对不同的方野和矩形野的Sc进行测量，测量结果归一到10cm×10cm射野。方野测量范围从4cm×4cm至40cm×40cm，矩形野分为两组：一组是X方向射野长度固定为4cm，Y方向射野长度从4cm至40cm改变；另一组是Y方向射野长度固定为4cm，X方向射野长度从4cm至40cm改变。测量采用NE Farmer 2570剂量仪和Farmer 2571指形电离室(0.6cm³带1.5cm厚平衡帽)。测量时，电离室位于机器等中心，其中心轴与射野中心轴垂直。对矩形野测量时，要注意电离室放置方向，以尽量减小由于杆效应对测量结果的影响。

1.2测量不同源—电离室距(SCD)的Sc:保持射野在等中心处的大小为10cm×10cm，改变源到测量点的距离(75.5～140.0cm)，测量不同SCD处的Sc，测量结果归一到SCD=100cm处。

1.3测量不规则野的Sc：在准直器不同设置情况下，等中心处测量加上由低熔点铅制作的不规则野挡铅后射野的Sc，测量结果归一到10cm×10cm标准射野(考虑了托架的影响)。

1.4计算Sc的理论与方法：根据Liu等^［2］用Monte Carlo方法对加速器机头内光子束产生及与机头各部件相互作用过程模拟的结果，可以把到达测量点的加速器出射线分成两部分来计算：一是由一个位于靶位置(焦点)处的点源产生的未经任何机头部件散射的原射线部分；二是由一个位于焦点外具有轴对称性的面源模拟的加速器各部件(主要是均整器和一级准直器)产生的散射线部分。这样到达计算点的剂量D_c=D_hp+D_hs,其中D_hp为从靶点得到的原射线剂量，它的大小与次级准直器所开“窗口”大小无关；D_hs为从焦点外面源得到的散射线剂量，主要来自均整器的散射。根据Sc的定义，对于等中心处射野为fs,SCD=SAD=100cm的准直器散射因子Sc的计算式为

Sc=D_c(fs,100)/D_c(10×10,100)

=D_hp(fs,100)/D_c(10×10,100)+

D_hs(fs,100)/D_c(10×10,100)

=S_hp+S_hs，(1)

式中S_hp和S_hs分别为原射线和散射线对Sc的贡献。S_hp是一个与射野无关的常量，S_hs是焦点外面源的光子能量注量分布f(x,y)对准直器和挡铅(或MLC)所限定的测量点在面源平面上的可视面积的积分，即

(2)

式中σ为准直器和挡铅(或MLC)所限定的测量点在面源平面上的可视面积。面源上光子能量注量分布可用下式表示

(3)

式中a，b为常数，量纲分别为cm^-1和cm^-2。

次级准直器的反向散射在一定程度上也是影响Sc随射野变化的一个因素。不同射野大小，次级准直器反向散射到监测电离室的光子和电子也不同，对于Varian600C加速器，由于Y方向叶片更靠近监测电离室，因此，Y方向叶片的影响较大。反向散射的影响可用一个反向散射因子S_cb来修正，S_cb表达式为

S_cb=c₁+c₂XY+c₃Y,(4)

式中c₁为无量纲常数，c₂，c₃是量纲为cm^-2和cm^-1的常数；X，Y为等中心处X方向和Y方向射野长度。考虑反向散射影响后的等中心处的Sc可用下式计算

Sc=（S_hp+S_hs）(c₁+c₂XY+c₃Y)，(5)

对于不同SCD的Sc可用下式求得

Sc(fs,SCD)=［(100/SCD)²S_hp+(100-Zs)²/

(SCD-Zs)²S_hs］(c₁+c₂XY+

c₃Y)， (6)

式中Zs为源到焦点外面源的距离，采用Liu等^［2］用Monte Carlo方法得到的值（9.5cm)。

根据射野形状，可将S_hs的计算分为以下两种情况：（1）对方野和矩形野，先分别求出X方向和Y方向射野长度在面源平面上的投影长度Xs和Ys，再用（2）式求出S_hs。从简单的几何推导可得

(7)