摘要： 本文提出一种血管管径的精确测量方法，通过对血管图像实施放大、二值化、数学形态学处理、细化、边缘检测等处理方法，从而实现血管管径的精确测量。

中图分类号：R318文献标识码：A文章编号：1005-202X（1999）03-0146－02

A accurate measuring method of vascular caliber

WANG Shu-zhen ,XIE Xin-peng ,CHEN Wu-fang

(The First Military Medical University ,Guangzhou 510515，hina)

Abstract: In this paper ,A accurate measuring method of vascular caliber is raised ,and some classical processing algorithms are utilized to the binaryzation 、zooming out 、morphology processing、thinning and edge detection and so on .then accurate measurement of vascular caliber can be acquired .

Key words :vascular caliber； image processing；generalized fuzzy set；quantify

引言：血管管径是很多疾病特别是血管疾病诊断的重要参数，临床上通常是由医生根据目测进行判断，由于人工目测存在着效率低、速度慢、重复性可比性差的缺点，因而把计算机图像处理技术应用于管径测量已成为当今的发展趋势和研究热点。

1图像处理

1.1图像的放大

首先，我们必须得到只含待测血管的图像（如图1），鉴于血管管径较细，并且分支较多，因而得到的图像很小，难以做图像分析及量化计算，所以我们先对图像进行放大处理。这里，我们采用了三次内插法^[1]，结果如图2所示。

图1原图图2图像的放大

1.2图像的二值化

从一幅图中，按一定规则划分出感兴趣的部分或区域称为分割。基本思想是使像素值小于指定阈值的像素转换成黑（白）像素^[2]。像素值等于或大于指定阈值的像素换成白（黑）像素，在这里，我们对上面放大后的图像进行分割，就是要得到血管和背景的二值图像。图像二值化的方法很多，有阈值法^[3]、FCM2D法^[4]等，本文根据文献中有关广义模糊集的定义，提出了一种快速高效的分割方法。其过程如下：

一个灰度级为 L的 M×N的二维灰度图像，可以看作是一个广义模糊单敦构成的阵列，其中每个元素的广义隶属函数的绝对值表示相对于最大亮度L-1的亮度程度^[5]，故可记为：

其广义性质域的值P={P_ij}为：

其中X_max为最大灰度级，i=1,2,...,M ,j=1,2,...,N, D为可调参数，

应用下面公式，经多次循环操作（10次左右），将P′={P′_ij}映射为普通性质集P'={P'_ij}：

然后再进行从普通性质集P'={P'_ij}到二维空间域的逆变换，即可获得原灰度图像的显著增强图像X′={X′_ij}：

这时，我们很容易再设定一个阈值T，对增强图像进行二值分割，得到二值图像（如图3所示），即：

图3图像的二值化

1．3 二值图像的数学形态学处理

上述所得的二值图像，其血管边缘有时存在着毛刺或血管中央存在着空洞，为填补血管内部的间隙和平滑血管的边缘并使血管管径保持不变，我们采用数学形态学的方法进行处理^[6]。先对二值图像进行一次开操作，使拐角和结构的延伸收缩部分被平滑，再进行一次闭操作，以填补空穴和间隙（图4）。

图4二值图像的形态学处理

1．4 二值图像的细化

细化变换可使连通的区域转化成一条连通的曲线，这条曲线处于区域的中心，并且近似于原区域的基本形状。对于细化过程，目前还没有精确的数学定义，这也在一定程度上反映了细化算法的多样性。

本文采用了TY Zhang的快速并行细化算法^[7]，目的就是要得到血管的中轴线，以便于求得血管的管径。细化的结果如图5。

图5二值图像的细化

1.5二值图像的边缘检测

图像的边缘是图像的最基本特征。所谓边缘或边沿是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，它广泛地存在于物体与背景之间，物体与物体之间，基元与基元之间。经典的边缘检测方法是构造对像素灰度级阶跃变化敏感的微分算子，如Sobel算子、梯度算子等^[8]，但这类方法不仅运算量较大，而且检测得到的边缘宽度多于1个像素，对我们接下来的定量分析产生较大的误差。因此本文采用文献[9]中陈武凡教授所提出的广义模糊算子进行边缘检测，使检测过程高效快速，而且边缘宽度只有一个像素。其算法如下：

根据第二章中的广义模糊增强方法所述，一幅灰度级为L的M×N的二维灰度图像X={X_ij}，其广义性质域的值P={P_ij}为：

(i=1,2,...,M,j=1,2,...,N, )

其中X_max为最大灰度级，D为可调参数，

应用下面公式将P={P_ij}映射为普通性质集P′={P′_ij}：

（其中 0＜r＜1 , α=(1-r⁴)/(1-r)²，i=1,2,...,M,j=1,2,...,N, )

然后再进行从普通性质集P′={P′_ij}到二维空间域的逆变换，即可获得原灰度图像X={X_ij}的边缘检测图X′={X′_ij}（如图6所示）：

(i=1,2,...,M,j=1,2,...,N, )

6二值图像的边缘检测

2管径测量

把上面经过处理后得到的细化图像和边缘图像相叠加（如图7所示），在图像的靠近中间位置的血管的中轴线上任取一点(x₀,y₀)，以该点为中心，向周围各个方向发出多条射线交于血管的边沿点(x,y)（如图8所示）。

各射线的长度R由下式求得：

显然，最小的射线长度就是“血管的半径”。

这样得到的管径其实是放大后图像中血管管径所占有的像素个数。假设图像的放大倍数为A，显示器的分辨率为D，那么，原始图像的血管管径R_O为：