关键词: 自组织神经网络；图象分割；超声图象

分类号： R318.19

SELF-ORGANIZATION NEURAL NETWORK BASED

ULTRASONIC HEART IMAGE SEGMENTATION

Wang Tianfu, Zheng Changqiong, Li Deyu

（High Technology Research Institute of Sichuan Union University, Chengdu, 610065）

Zheng Yi

（Department of Electrical Engineering Minnesota State University, St Cloud, MN56301, USA）

Key words:Self-organizing neural network; Image segmentation; Ultrasonic image

0引 言

多维超声心脏图象能够提供大量高质量的心脏结构和功能信息，是一种十分有效的诊断工具。然而，困难的图象获取、较差的图象质量，特别是分割中的交互式操作(手动分割)限制了它的发展和临床应用^［1］。图象分割是图象处理与模式识别等领域中十分重要且又十分困难的问题，它包括特征提取与模式特征分类两部分。传统的分类方法是采用K-means聚类方法^［2］，分割结果受初始聚类中心和样本空间的分布影响较大，很难取得较好的结果，往往需要根据经验选取初始聚类中心，不具有自适应性。本文采用T.Kohonen自组织特征映射神经网络^［3］进行自适应聚类，分割结果与网络的初始状态无关，具有较强的保持拓朴结构不变的能力。

1自组织特征映射神经网络的结构与学习算法

T.Kohonen认为一个神经网络接受外界刺激时将分为不同的区域，各区域对输入模式有不同的响应特征，同时，这一过程是自动完成的^［3］。因此，他所提出的自组织神经网络是一种无监督的聚类网络，它所形成的聚类中心能够映射到一个平面或曲面上而保持拓朴结构不变，可以对目标的固有特征作出客观的划分。

自组织神经网络的结构如图1所示，图中X=(x₁,x₂,…,x_M)表示输入模式，w=｛w_ij｜1≤i≤M,1≤j≤c｝为权值矩阵，Y=(y₁,y₂,…,y_c)为输入节点的匹配响应，在时刻t有

Y=d(w(t),x(t))(1)

其中d为欧氏距离。输出节点响应的大小意味着该节点关于输入模式的匹配程度。如果要求最佳匹配，须满足：

Yopt(t)=min(y_j(t)), j=1,2,…,c(2)

然后，在该节点及其拓朴邻域下调整权系数

w_ij(t+1)=w_ij(t)+α(t)*(x_i(t)-w_ij(t)), j∈NE_j(t), 1≤i≤M(3)

上式中α(t)为学习参数，NE_i(t)为节点j的拓扑近邻。

下面是自组织神经网络的学习算法：

第一步初始化权系数w_ij(1≤i≤M,1≤j≤c)为随机小正实数，设置迭代次数T，初始化学习参数α(0)，0＜α(0)＜1,初始化近邻NE(0)，置初始迭代次数t=0。

第二步输入一新的模式f_k。

第三步计算模式与各权矢量的距离

第四步选择d_j最小的节点j为竞争获胜节点。

第五步根据(3)式修改节点j及其近邻NE_j(t)的权系数。

第六步判断是否已输入所有模式，否则转第二步。

第七步t←t+1，修改学习参数α(t)及近邻NE(t),若t＜T，转第二步，若t=T则停止。在实际应用中对α(t)与NE(t)的选择没有一般化的数学方法，通常是根据经验选取。一般的原则是初始NE(0)较大，乃至覆盖整个输入平面，然后逐步收缩到0，α(t)开始下降速度较快，可以很快捕捉到输入向量的大致概率结构，然后，在较小的基值上缓慢下降至0，这样可以精细地调整权值，使之符合输入空间的概率结构。

图1自组织神经网络结构

2图象灰度共生矩阵及特征的提取

为了试验自组织神经网络的分割能力，在本文中，我们采用传统的灰度共生矩阵特征描述方法^［4］。一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。

设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M×N，灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为

P(i,j)=#｛(x₁,y₁),(x₂,y₂)∈M×N｜f(x₁,y₁)=i,f(x₂,y₂)=j｝

其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x₁,y₁)与(x₂,y₂)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,θ)。

为了获得纹理特征，定义

(4)

(5)

由此，可得到以下纹理特征：

(1)角二阶矩

(6)

(2)对比度

(7)

(3)相关

(8)

其中μ_x、δ_x分别为｛P_x(i),i=1,2,…,Ng｝的均值与均方差，μ_y、δ_y分别为｛P_y(j),j=1,2,…,Ng｝的均值与均方差。

(4)方差

(9)

其中μ为(P(i,j))的均值。

(5)熵

(10)

对于不同方向和间距的灰度共生矩阵均可获得上述特征。

3实验结果与讨论

图2为一幅原始超声心脏图象，存储于视频磁带上，经录像机回放用实时图象采集卡数字化后存入计算机硬盘。为了减少运算量，首先将图象分成2×2的不重叠区域，对每一区域计算0°、90°方向间距为2的灰度共生矩阵，从而得到10个特征值构成描述每一区域的特征矢量。先用K平均方法进行分割，结果如图3所示。此时初始聚类中心根据经验给出，选取聚类中心为4。在实验中我们发现，若随机选取聚类中心，则有可能得到错误的分割结果，说明K平均方法存在局限性。再用自组织神经网络进行分割，结果如图4所示。自组织神经网络的输入层节点数为10，输出层节点数为4，对应聚类类别数，随机将初始权矢量置为小正实数，NE(t)采用线性下降方式，α(t)采用指数下降方式。对于不同的初始条件，自组织神经网络均可得到比较稳定的分割结果。

图2原始图象图3K-means分割图象图4自组织神经网络分割结果

在实验中我们发现自组织神经网络输出层节点数的选取对结果影响较大，若节点数过多则会产生很多的噪声小区域，若节点数太少，又无法将不同的区域分开，因此选取4个输出节点数是一个经验值，它可以较好地区分心脏的各腔(房、室)，又能保持其边界的连续性。对于特征提取方法，本文只取了0°与90°方向间距为2的灰度共生矩阵，它不是本文的研究重点，取这种简单的特征既可以减少运算量，又可以很好地分析神经网络的分类能力。实验表明，加取45°或135°方向的灰度共生矩阵对分割结果影响极小，而且会大大增加特征抽取的时间。

国家自然科学基金资助课题(69572028,69631020)