关键词: 耳声发射；信号处理；时频表示

分类号：R318.04; TN911.6

TIME-FREQUENCY aNALYSIS

oF TRANSIENT EVOKED OTOACOUSTIC EMISSION

Chai XinyuCheng jingzhi（Department of BME, Shanghai Jiaotong University）

wu Chaoxia, Cheng Jingzhi（Department of BME Xian Jiaotong Univsity）

dong Mingmin（Institute of Otolaryngology, Henan Medical University）

Keywords:：Otoacoustic emission; Signal processing; Time-frequency respresentation▲

本文简要介绍了基于Wigner-Ville分布及其改进型的时频分析方法及其数字实现方法，然后，利用计算机计算了来自正常人耳的瞬态诱发耳声发射(Transient evoded Otoacoustic Emissions, TEOAEs)的时频分布。根据试验和计算结果，分析了其时频分布的特点，并对不同的频率成分与潜伏期的关系进行了描述。

0引言

耳声发射(Otoacoustic Emissions, OAEs)是一种产生于耳蜗，经听骨链及鼓膜传导释放入外耳道的音频能量信号，它以机械振动的形式起源于耳蜗，是由耳蜗耗能的主动活动所产生。目前认为，OAEs是由于耳蜗外毛细胞产生的，直接反映了耳蜗外毛细胞的功能状态。外毛细胞的损伤会导致OAEs幅度的降低或消失^［1］，因此OAEs提供了快速、无损、客观地检测耳蜗功能的新方法，为听觉生理研究、听觉疾病诊断及新生儿听力筛选提供了新的手段。目前，对OAEs产生机制的研究还处于探索阶段，但基本上一致认为，OAEs直接反映了耳蜗外毛细胞的功能状态。至于耳声发射在内耳的产生过程以及受神经支配的情况，尚不明确。随着对OAEs产生机制的进一步揭示，也必然会推动OAEs临床应用的发展。

耳声发射分为自发性耳声发射(Spontaneous OAEs, SOAEs)和诱发性耳声发射(Evoked oAEs, EOAEs)两大类型，在后一类型中又包括瞬态诱发耳声发射(TEOAEs)、刺激频率耳声发射(Stimulus frequency OAEs, SFOAEs)、畸变产生耳声发射(Distortion Product OAEs, dPOAEs)及电诱发耳声发射。TEOAEs是在短促脉冲性声刺激下(例如：喀答声)诱发出来的，并且通过放置在外耳道中的探头(由微型喇叭和麦克风组成)进行记录^［1］。TEOAEs是一个具有一定潜伏期的非平稳(时变)短时生理声信号(图1)，它的频率成分分布通常依赖于后刺激时间：高频成分一般出现在短潜伏期附近，而低频成分则通常出现在长潜伏期附近。

由于耳声发射代表着耳蜗内耗能的主动机械活动，因此在时-频域对TEOAEs进行分析，对研究和揭示诱发OAEs响应产生的机理、OAEs响应与耳蜗的机械运动及生理特性的关系具有重要的意义。传统的傅里叶谱分析方法对处理耳声发射这类的非平稳信号是完全不合适的，因为它只定义了信号中总的频率分布，而不能给出频率变化的任何信息。基于短时傅里叶变换(谱图)的时频分布在时间和频率两个方向又不可能同时获得很高的分辨率，基于AR建模的时频分析方法虽然具有较好的分辨率特性，但这种方法一方面所需运算量较大，另一方面AR模型对噪声干扰很敏感，其稳健性较差。基于Wigner-Ville分布及其改进型分布的时-频表示方法是时频分析中最基本最重要的方法，也是目前信号处理领域研究的热点问题，它在处理非平稳信号尤其是生理信号中发挥了越来越重要的作用。

由于生物医学信号的非平稳性(时变)比较突出，因此采用时频分布可较好地表现它们频率特性随时间的变化，特别是对微弱的生理声信号，耳声发射即是典型的非平稳生理声信号之一。本文分别计算了TEOAEs的伪Wigner-Ville分布(PWVD)及其改进型分布(Choi-Williams分布(CWD))，并对这两种分布进行了比较分析，最后总结了瞬态诱发耳声发射(TEOAEs)时频分布的特点以及不同频率成分与潜伏期之间的关系。

1方法

1.1瞬态诱发耳声发射信号的获取

从10个正常成年人(具有正常听力且无听力疾病史)的20只耳朵中记录了非线性喀答声(nonlinear clicks声)刺激诱发的耳声发射。图1为一个具有正常听力右耳的瞬态诱发耳声发射波形。

Click声诱发的耳声发射波形［No.97040246］

图1由强度为86.7dB的非线性喀答声刺激诱发的耳声发射波形

测试工作在声屏蔽室内进行，测试设备采用Otodynamic公司生产的ILO88型耳声发射分析仪和一台具有相应分析软件的IBM586计算机，数据采样率为25KHz，12位A/D转换，采样时间20ms，采样长度是512点，带通滤波器的频带是600～6000Hz，600Hz的低频截止频率是为了抑制发射声波的直接反射伪迹、环境及体内噪声，6000Hz的高频截止频率一方面用于作FFT时抗混迭，同时也用来抑制仪器噪声^［1］。

1.2基于Wigner-Ville分布及其改进型分布的时频分析方法

(1)信号x(t)的Wigner-Ville分布为：

(1)

其等效频域表达式为：

(2)

式(2)中X(ω)为x(t)的傅里叶变换。

WVD具有极高的时频分辨率及许多优良性质，如对称性、时移性、频移性、时域或频域压扩特性、组合性、复共轭关系、可逆性、归一性等。

若y(t)=x₁(t)+x₂(t),则y(t)的WVD为：

WVD_y(t,ω)=WVD_x1(t,ω)+WVD_x2(t,ω)+2ReWVD_x1x2(t,ω)(3)

上式中最后一项2ReWVD_x1x2(t,ω)为交叉干扰项，它是由信号中不同成分的交叉作用产生，它经常淹没掉多分量信号中较弱的有用信号，与信号的自项不同，通常交叉干扰项具有振荡性，它的存在是WVD中的重要缺点。

(2)伪Wigner-Ville分布(PWVD)

实际上信号的数据长度一般是有限的，且被处理的数据随时间推移而移动。通常采用的方法是只取每段数据窗口内居中的‘一条’WD，再将各条拼起来表示在一个平面上，即是伪Wigner-Ville分布(PWVD)。其数学表示为：

(4)

其中为滑动窗，其离散时间分布为：

(5)

由上式看出，DPWVD对ω的周期为π。

(3)Choi-Williams分布(CWD)

为了减小交叉干扰项，Choi-Williams等人提出了一种交叉干扰项小的新型分布，即Choi-Williams分布(CWD)，其数学表示为：

(6)

上式中所取核函数是一个可调节平滑范围的参数。

它的离散时间形式是：

(7)

上式中W_M(m)是取值范围在内的对称窗，它的形状和长度决定CWD的频率分辨率。u的取值范围是它决定双指数加权的区间。

2实验结果

由图1所示的TEOAEs信号，是由强度为86.7dB的非线性喀答声刺激诱发的耳声发射，为了消除刺激引起的伪迹，采用了时域加窗法和导出的非线性响法(DNLR)，时域窗为2.5～20ms。应用两种时频分析方法(PWD，CWD)获得的时频分布分及其相应的等高线分别如图2、图3所示。

由图可以看出，虽然PWVD具有很好的时频分辨率，但因其交叉干扰项的存在，不易观察出信号不同成分的空间分布，而CWD有较好的时频分辨率，清晰地显