关键词: 横向超声多普勒；血流；剪切率；湍流；流速校正

摘要：当超声波束与流速垂直时，获得的横向多普勒功率谱宽度与采样单元内最大流速成正比。横向超声多普勒技术在流速测量时避免了采样单元内流速梯度造成的模糊，弥补了常规多普勒技术在大角度流速测量时存在盲区的缺陷，克服了以往B超成像与多普勒流速测量对声束要求的矛盾。本文提出了利用横向多普勒技术估计血管剪切率、进行无模糊湍流测量以及最大血流速度校正的新方法，设计了多通道横向多普勒系统，实验结果证实了横向多普勒技术在血流动力学领域应用的有效性。本文从应用方面扩展了横向多普勒技术的研究领域。

分类号：R445.1; R318.04

STUDY ON APPLICATION OF TRANSVERSE

ULTRASOUND DOPPLER TECHNIQUES

Wan MingxiLi Junbo Qian MingGong Xinzhou

（Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049）

ABSTRACT：A study of noninvasive measurement of blood flow in human body and other fluid flow based on transverse technique is of great value. We designed a novel muti-channel ultrasound transverse Doppler system. The vascular wall shear rate measurement, unambiguous turbulence measurement and maximum blood flow velocity correction methods using transverse Doppler technique were represented, and in vitro and in vivo experiment results were reported.

Keywords：Transverse ultrasound Doppler; Blood flow; Shear rate; Turbulence; Velocity correction▲

0引言

超声多普勒技术在医学基础研究和临床诊断方面获得了广泛的应用。多普勒血流信号功率谱受渡越时间、波束特性、采样单元内流速梯度和湍流等因素的影响被展宽，获得的多普勒频率概率密度函数是速度概率密度函数与谱展宽概率密度函数的卷积，导致多普勒流速估计不可避免地产生了模糊^［1～3］。一些学者对多普勒谱展宽进行了较深入的研究^{［1，2，4，5］}。在此基础上，V.L.Newhouse等人提出了横向多普勒理论与技术^{［3，6～8］}，认为当超声波入射角大于某一临界角时，多普勒功率谱谱宽与采样单元内最大流速成正比。横向多普勒技术利用波束流速夹角为90°时的横向多普勒谱宽测量采样单元内的最大流速，弥补了常规多普勒技术在大角度流速测量时存在盲区的缺陷，克服了以往B超成像与多普勒流速测量对声束要求的矛盾，并且横向多普勒谱宽仅决定于采样单元内的最大流速，消除了采样单元内流速梯度造成的流速测量模糊。目前，应用横向多普勒理论进行多普勒血流声谱图校正与流速矢量测量已取得了初步的结果^［9～12］。本文提出了横向多普勒血管剪切率估计和湍流测量方法，并给出了实验结果，从应用方面扩展了横向多普勒技术的研究领域。

1横向多普勒技术

V.L.Newhouse等人证实^{［3，6～8］}，在超声多普勒流速测量中，当波束流速夹角大于某一临界角θ_c时，散射粒子通过采样单元的时间仅由声束的边缘决定而与激励信号的持续时间无关。对于圆型聚焦探头，临界角θ_c与多普勒信号的谱宽B_d由下式决定

θ_c=arctan(2F/W)(1)

B_d=(2v_max/λ)(W/F)sinθ(2)

式中，v_max是采样单元内的最大流速，λ为波长，W和F分别是探头的孔径和聚焦声束的焦距，θ是波束流速夹角。

受频谱展宽效应的影响，当波束流速夹角为90°时，获得的多普勒频谱并不象通常所认为的是零，而是以零频率为中心对称的具有一定带宽的横向多普勒谱。常规多普勒技术在波束流速夹角大于75°时使用受到限制，造成流速测量存在盲区，而横向多普勒技术利用波束流速夹角为90°时的多普勒谱宽测量流速，弥补了这一缺陷。当声束垂直入射时，如果采样单元内的散射粒子具有一定的流速梯度，横向多普勒谱宽仅取决于散射粒子的最大流速，而与其他低流速分量无关，消除了采样单元内流速梯度造成的最大流速测量模糊^［8］。

我们自行设计了多通道脉冲式横向多普勒流速测量系统，系统的载波频率为10MHz，脉冲重复频率PRF为10KHz，最大可测流速为115.5cm/s，最大可测深度为7.7cm，壁滤波器截止频率为10Hz。为了验证横向多普勒流速测量的准确性，我们根据V.L.Newhouse等人的线模型实验^［7～9］，利用上述系统进行了测量。实验中将打有一个小结的直径为0.25mm的棉线置于水槽中，通过拉动棉线模拟线流流动，棉线一端作标记，棉线的速度可由标记的移动距离测算。超声换能器垂直置于棉线上方5cm处，采样单元宽度为0.4mm。分别记录速度是0.1～0.6m/s时的横向多普勒流速估值，结果如图1所示。实验表明，横向多普勒谱宽与采样单元内的最大流速之间存在线性关系，横向多普勒流速估计值与真实值符合得很好。图2是我们利用自行设计的多通道脉冲式横向多普勒流速测量系统获得的人体右颈总动脉内相邻四个采样单元中的横向多普勒血流功率谱，其中采样深度为1.2cm,采样单元宽度为0.4mm,采样单元间隔为0.4mm。

图1横向多普勒流速测量的线模型实验结果

图2右颈总动脉血流横向多普勒谱

2血管剪切率估计

血管壁剪切率是与血管的生理病理状况密切相关的一项血流动力学参数。通过对管壁附近血管横断面上的流速分布曲线求微分，可获得血管壁剪切率^{［13～16］}：

(3)

其中，SR是壁剪切率，υ(r)是血管横断面上的轴向流速分布，R是管径。常规多普勒方法在流速测量时探头与管壁倾斜，获得的流速分布位于声束断面上，不能用来直接估计血管壁剪切率。横向多普勒技术利用声束垂直入射时的横向多普勒谱宽测量流速，此时声束平面与血管横断面重合，可同时提取血管横断面上的流速分布及血管管径，适合于血管壁剪切率估计与动态管径跟踪。由于测量时只能获得血管横断面上几个离散点上的流速，为提高壁剪切率估计的准确性，可用管壁附近血管内离散点上的流速拟合得到流速分布曲线

V(ξ)=a₀+a₁ξ+a₂ξ²+...+a_nξⁿ(4)

式中，ξ=R-r,n是多项式的阶数。剪切率SR可由下式获得

(5)

由于壁剪切率由近血管壁处血液的剪切率来近似，因此估计的准确性主要由采样单元的间距以及离管壁的距离决定。

激光多普勒、热线热膜风速仪、电磁流量仪和流场显示等流速测量方法在血管剪切率估计方面受到限制^［13］。我们根据横向多普勒理论与技术，结合超声射频回波动态管径测量，设计了横向多普勒血流动力学参数测量系统，如图3所示。

实验中采用10MHz的脉冲式超声系统同时测量血管管径与血管内相邻四个采样单元内的血流流速。测量时调整波束流速夹角90°，由动态管径测量模块检测来自血管前、后壁的脉冲回波信号，估计和跟踪血管内径及其变化，脉冲多普勒流速测量模块根据横向多普勒理论与技术，可同时检测选定的四个采样单元内的最大流速。在血管壁剪切率估计时，调节四个采样单元位于血管壁附近，用获得的四点流速对流速分布进行三阶多项式曲线拟合，采样单元宽度为0.385mm，相邻采样单元中心间距为0.385mm，第一个采样单元距离血管壁0.4235mm。利用本系统获得的健康成年男子在静卧时一个心动周期内右颈总动脉动态管径和壁剪切率如图4所示。

图3横向多普勒血流参数测量原理

图4一个心动周期内右颈总动脉壁剪切率与管径变化曲线

利用心电同步，提取血管中径向上十个采样单元内的流速。相邻采样单元的间隔为0.847mm。用每相邻的三个离散流速拟合血管中径<