关键词: 子波神经网络；脑电图；数据压缩；信号处理；癫痫

本文在对子波神经网络及其算法研究的基础上，提出了一种对脑电信号压缩表征和痫样脑电棘波识别的新方法。实验结果显示，子波网络在大量压缩数据的同时，能够较好的恢复原有信号。另外，在脑电信号的时频谱等高线图上，得到了易于自动识别的棘波和棘慢复合波特征，说明此方法在电生理信号处理和时频分析方面有着光明的应用前景。

分类号： R318.03; R444

THE APPLICATION OF WAVELET NEURAL NETWORK IN EEG SIGNALS DATA COMPRESSION REPRESENTATION AND SPIKES RECOGNITION

Yu Ali¹, Yu Ke², Zhang Yongsheng³

(1 EEG Section, Jinan Central Hospital, Jinan, 250013)

(2 Optical Fiber Sensing Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan, 430070)

(3 Dept. of Computer Science, Wuhan University of Technology, Wuhan, 430070)

ABSTRACTA: novel method of EEG signals compression representation and epileptiform spikes recognition based on wavelet neural network and its algorithm was presented. Wavelet network not only could comprss data effectively but also could recover original signal. In addition, the characters of the spikes and the spike-slow rhythm were auto-detected from the time-frequency isoline of EEG signal. This method could be expected to be used widely in the field of the electrophysiological signal processing and time-frequency analyzing.

Key words:Wavelet neural network; Electroncephalograph; Data compression; Signal processing; Epilepsy

0前言

由脑电图机记录下来的脑电信号，是进行神经系统疾病和症状特别是癫痫病诊断的主要依据。准确判定疾病的不同发作类型，选择合适的药物及治疗方案，通常需要处理庞大的脑电信号数据。在保证脑电信号主要特征基本不变的前提下如何对其进行压缩，较大的减少其数据量，进而改善其存储、检索及分类等处理方式，是一项很有意义的研究工作。另外，EEG中的棘波通常意味着脑功能的某种异常，棘波的极性和幅值提供了异常部位和程度的信息。临床上EEG棘波检测常用于癫痫病人的病情预报和长时间脑电监护之中。目前多道EEG数据必须由医生人工解释，工作量巨大。所以采用高分辨率的时频分析方法，进行痫样脑电棘波的实时自动识别，也是人们所面临的重要课题。子波神经网络，简称子波网络^［1，2］，是基于子波分析^［3，4］所构造的一种新的神经网络模型，由于子波变换在处理信号时具有较好的高频域时间精度和低频域频率精度的优点，故它在压缩数据、模式识别、信噪分离等方面有着广泛的应用。本文以子波函数构造的神经网络应用于脑电信号的压缩表征上，并在此基础上计算EEG的Wigner时频能量分布。结果表明，通过调节子波基参数、权值，网络在大量压缩数据的同时能够很好地恢复原有脑电信号，并较准确地反映各种波形的位置和强度，从而达到压缩信号与原始信号的最佳匹配。另外，通过对脑电信号时变谱结构在二维时频(地形)图上的显示，可以在一定频带上检测出痫样脑电棘波发生的位置和类型，有益于特征波的识别。

1基本原理

1.1数据压缩表征网络

子波变换实质是一种不同参数空间之间的积分变换：

其中h(,)称为子波基，=(p₁,p₂,…,p_n)和=(t₁,t₂,…,t_m)分别为n维和m维参数空间中的坐标向量。

在一维信号f(t)情况下，子波基h(,)或h(a,b,t)(这里=(a,b))可以按照下述方式产生

其中h(t)为基本子波或母子波，｜a｜^-1/2为归一化系数，a、b分别为h(a,b,t)的伸缩因子和平移因子，对于信号f(t)，其局部结构的分辨可以通过调节参数a,b即调节子波基窗口的大小和位置来实现。

母子波满足：

‖h(t)‖=1(3)

子波网络是基于子波分析而构造的神经网络模型，即用非线性子波基取代了通常的非线性Sigmoid函数，其信号表述是通过将所选取的子波基进行线性叠加来实现的，信号s(t)可用子波基h(a,b,t)进行如下拟合：

(4)式中，(t)为拟合信号，w_k,b_k和a_k分别为权值、子波基的平移因子和伸缩因子，K为子波基的个数，图1展示了仅含有一个输入和一个输出节点的单层网络结构网络参数w_k、b_k和a_k可以通过下述最小均方误差能量函数进行优化

其中M为数据采样点总数，在(4)式中采用下述Morlet母子波(如图2所示)，该子波是余弦调制的高斯波。

h(t)=cos(1.75t)exp(-t²/2)(6)

1信号压缩表征子波神经网络结构图2Morlet母子波

用上述方法得到的时频能量分布，经实验表明，时频域分辨率高于短时傅里叶变换(STFT)与离散Wigner分布(DWD)相当，但没有因交叉干扰而在某些区域产生伪峰。故在真实准确反映离散信号在各个时刻所包含的频率成分方面，此方法优于STFT和DWD。

2结果与讨论

2.1脑电信号压缩表征

根据前述方法，我们对某一时段(T=4s)的痫样脑电特征波(数字化采样频率200Hz，共800个数据点)进行了压缩研究，将其脑电图的全部数据点作为训练集，时间作为输入，该时刻脑电的幅度作为目标输出，共采用了18个子波基进行训练，将w_k，a_k初始值定为随机数，b_k的初始值在取样区间内均匀分布，但为了加快网络收敛速度及避免误差能量陷入局部最小，我们选择了18个主要的波峰和波谷所对应的时间作为b_k的初始值，训练次数为150次，开始步长分别为α_w=10^－2，α_a=α_b=10^－7，训练结束后输出误差E为0.00975，将全部采样时间点作为输入，对波形图进行了恢复，输出误差E也为0.00975，图3分别给出了该时段的原始和恢复后的脑电波图。

3脑电图波形比较

(a) 原始波形(b) 恢复后波形

可以看出恢复后的脑电图能很好地保持原有波形图的特征，特别是能够较准确地反映波峰的位置和幅度，这样脑电信号原始波形的幅度数据，可以用18组w_k,a_k和b_k共54个参数表示出来，从而实现了其信号的压缩表征，压缩比约为15∶1，效果是令人满意的。

需要指出的是，子波基的多少和网络参数的初始值，对网络训练及图形恢复结果有很大的影响。如果模拟较大时段的波图，随着子波基个数的增加，计算量将迅速增大，这样对硬件的要求也要提高，算法的改进及并行计算机的应用有望解决这一问题。此外，采用不同的母子波和误差能量函数，有可能会减小训练误差，进一步提高压缩比，加快网络收敛速度，使之更适应实时数据压缩表征的需要。