关键词: 心电图；数据压缩；神经网络

本文提出了一种新的、性能更加稳定的动态心电数据的神经网络压缩算法。该方法采用一种不全联接的三层前馈神经网络，将一个ECG心搏表示为三个主要的波即P波，QRS波和T波。三个波的输入与输出只通过少量的隐层单元相联接，并通过各波的隐层单元将相邻波的边缘联系起来。这种方法的优点是在不增加计算量的情况下提高算法对波形的重现能力、较为有效地避免因为P波和T波受到干扰，波形变异或其它因素的影响而导致的波形重现失败，提高神经网络压缩方法的鲁棒性和实用性。

分类号： R318.04; R540.41

A NEW METHOD OF AMBULATED ECG COMPREESIONUSING NEURAL NETWORKS

(Luo Yuan)/( (Guizhou University, Guizhou 550025))(Yong Zhao， Wang Baixiang)/((Hangzhou University, Hangzhou 310027))(Lu Weixue)/((Zhejiang University))

ABSTRACT：In the method, a three-layer feedforward neural network structure incompletely connected was employed. Each heart beat was divided into three major waves, i.e. P, QRS complex and T waves. The inputs and outputs of each wave were connected by two hidden units respectively. The inputs and outputs in conjunction of the neighbouring waves were also connected by the hidden units. The advantage of this method was that it could enhance the capability of recovering the waveforms without increasing computation burden, it could also efficiently avoid the failure of redisplaying the waveforms when the P and T waves were unstable in waveform or highly noised, thus strengthening the robustness and feasibility of ECG compression techniques using neural networks.

Key words:ECG; Data compression; Neural networks

0前言

心电数据压缩对于ECG的存贮、传送与分析是非常重要的，是固态存贮式Holter记录仪的关键技术之一。心电ECG信号是一种准周期信号，其波形呈现某种相似性，因而是一冗余度较大，而熵较小的信号，从理论上来讲，应该具有较大的压缩比。而传统的很多方法，包括时域与变换域方法，没有考虑这种相似性，因而压缩比受到很大的限制。近年来，着重消除心搏之间相关性而获得较高压缩比的方法不断地见诸于文献［1～8］。但由于人体是一种非常复杂的有机体，心电的波形对于不同的个体，以及同一个体在不同的状态，不同的环境，不同的时刻所呈现的形状又是十分复杂的，它既有规律性又有随机性，期望用一些常规的模型来描述人体千变万化的心电波形是非常困难的。因此人们期望用简单模仿人脑的人工神经网络来实现高压缩比的数据压缩方法^［9～12］。

文献［1］提出的动态心电数据神经网络压缩方法就充分地展示了这种方法极大的发展潜力。它的主要思想是采用两个三层漏砂型前馈人工神经元网络，其中一个为学习网络，另一个为压缩网络。利用神经网络的泛化能力来将一个新的心搏表示为以前心搏的某种插值，只须记录隐含层单元的触发电平，而达到压缩ECG的目的。其重现一个波形的能力，是依靠在一定误差范围内通过改变中间层单元的激活值大小来近似地识别未知模式的能力来实现的。只用两个隐含单元，这种能力是有限的。从实验结果来看，当要求百分均方根误差PRD为12%，相关系数CC为99%时，神经网压缩算法NN的压缩比约为12.5，而运算极其简单的SAPA压缩算法为10，两者相差不是很大，当只要求CC为98%时(这时能否得到实用的精度是成问题的)，NN的压缩比将比SAPA高出近2倍^［1］。由此可见，只用两个隐含单元，其重现波形的能力是很有限的，这样在波形有一些重要的细微变化时，或者受运动干扰、噪声干扰，肌电干扰时，神经网络不能在一定精度范围内重现原波形。在这种情况下，只能直接记录该心搏波形的全部数据，连续有几个干扰时，还需记录所更新的权重的值，并且影响到后面的心电波形的重现效果。故对总体干扰较严重的心电数据，其压缩比明显降低。因而其鲁棒性不是很理想的，但若要增加隐层单元，每增加一个隐含单元，就需增加一两百个需要调节的权重，运算量之大是显而易见的。

为了提高神经网络压缩算法的鲁棒性和实用性，可以将一个心搏分为三个主要的波即P波，QRS波和T波，并分别对三个波用三个人工神经网络系统进行压缩，但这种将三个波完全孤离的处理方式有时会导致在波与波之间的联接处出现失真。为此我们把每个波的隐层单元与相邻波边缘的几个输入输出联系起来(见图1)。每个波所对应的神经网络，仍用两个隐含单元，这样虽然每一个波的长度都远小于总的心搏的长度，但它对心搏中的每一个波段的重现能力仍可以通过调整两个隐含单元的激活值来实现，从而大大地增强了神经网络对波形的重现能力。与此同时，三个网络总的权重数却与不分段时的权重数相差不大，当心搏中的某个部分发生较大的形状变异，或受干扰而不能通过调整隐含单元的触发电平来重现时，不会影响另外两个部分的重现。通过不完全联接结构，可以显著提高神经网络压缩算法的对波形的重现能力和抗干扰的能力，进一步提高算法的稳定性和实用性。

1采用的神经网络结构

1神经网络用于数据压缩的原理

进行数据压缩的神经网络用三层前馈网络结构，在这种结构中，输入输出层的单元数相同，而隐含层的单元数要比输入或输出层的单元数少得多，以实现压缩数据的目的。学习算法用反向误差传播BP算法，在学习时，输入输出信号(学习信号)均用心电的原波形信号，进行重现输入信号的网络学习。波形的特征则由少量的隐含单元的激活值来表现，这时因隐含单元少而限制波形重现的精度。此外，对学习结束后的网络为了复现学习中使用的波形，将构成各波形共同要素的网络权重加以记忆，实际上，学习过波形的共同信息被分布式地存储在所有网络的权重里。而波形个体信息则体现为用各个波形作为网络的输入波形时所得到的隐含层单元的激活值，通过记录的激活值和形成网络权重复现心电波形，近似地压缩比主要体现为输出(或输入)单元数比隐含单元数。

虽然心电图波形在短时间内具有波形的类似性，但在长时间连续观察的场合，由于体位变化等因素的变化也会引起心电波形有大的变化。因此，用只对少量学习模式进行学习的神经网络不能永久地跟踪波形的变化。为了解决这一问题在本系统中对输入波形用另一完全相同的网络不断地进行学习，当压缩网络连接的权重值和隐含层的激活值不能重现新的波形时，就用学习网络的权重更新压缩网络的权重，也就是赋予网络最新类型波形的公共信息，使之具有较强的自适应能力。因此，在神经网络压缩系统中使用两个独立的网络，网络1(压缩网络)只进行数据压缩，网络2(学习网络)则对新的波形进行学习，当网络1不能很好地重现新波形时，就用网络2得到的权重更换网络1的权重。

多层前馈网络的学习一般都是通过误差反向传播原理(Backpropagation)来实现的，所以又称为BP网络。学习就是调节网络权重使网络的输出与所期望的输出误差极小化，设网络的输入、输出矢量分别为：

x=［x₁,..x_m］^T

y=［y₁,...y_n］^T

则网络的实际输出与期望输出的误差平方和为

这里y_i是网络第i个输出单元所期望的输出，B_i(W,x)是网络第i个输出单元的实际输出。误差对权重的梯度(即误差对各权重的偏导数)，可以从输出层到输入层逐层地求出(这就是所谓的误差反向传播)，在这里，设隐含层的输出为o_k,k=0,...,1,则整个网络的输入输出关系可以简洁地描述为

其中si表示所有与输出y_i相联的隐层单元的集合，sk表示所有与隐含单元o_k相联的输入单元的集合。对于输出层，反传误差为

δ_i=(y_i-y^．_i)f^，(∑_k∈siW_ikO_k), i=1,...,n

对于隐含层，设tk为所有与隐含单元k相联接的输出单元的集合。相应的

δ_k=∑_i∈tkδ_iW_ikf(∑_j∈skW_kjx_j), k=1,...,n

可以证明ε对权重W_ik,W_kj的偏导数g_ik,g_kj分别为δ_iO_k,δ_kX_j,有了误差对权重的偏导数后，就可以对权重进行调节，有很多种调节方法，例如二<