关键词: 非均匀软组织；传输特性；解卷积；分辨率

本文从声传输特性出发，针对被非均匀结构浅层组织传输影响而“模糊”了的深层组织回波信号，根据非均匀介质声传输特性，利用分层卷积模型^［1，2］和最小方差解卷积技术^［3］，分层估计出非均匀结构声程软组织的传输特性，进而得到整个软组织深层散射源真实传输特性的估计，使深部组织回波信号的分辨率得到提高。实验结果表明，这种方法对于非均匀结构软组织中被“模糊”了的深层超声回波信号分辨率的提高有明显效果。

分类号： R318.04; O426.2

STUDY OF IMPROVED RESOLUTION AND DECONVOLUTION

OF DEEP ULTRASONIC ECHO SIGNAL IN TISSUE

Chen Qimin, Guo Jianzhong, Xu Jingping, Yan Bige, Ta Dean

(Applied Acoustics Institute, Shanxi Normal University, Xi′an 710062)

(Xianyang Normal Technical College, Xianyang, 710081)

ABSTRACT：When a pulse-echo ultrasonic signal passed through the inhomogenous medium, from a deep scattering object, its signal feature was blurred due to influence of transmission in inhomogenous medium, similar with transmission of deep backscattering signal from inhomogenous soft tissue in B-scan images. A layered convolutional model and MVD(Minimum Variance Deconvolution) technique were used to estimate feature of sound transmission in inhomogenous structure of soft tissue of different layers in the journey of transmission, in order to obtain a true estimation of transmission feature from the deep scattering signal and to improve also the resolution of deep scattering signal. The results showed that this method was effective to improve resolution of deep object in inhomogenous soft tissue.

Key words:Inhomogenous tissue; Transmission feature; Deconvolution; Resolution

0前言

近十多年来，利用解卷技术提高软组织超声回波信号分辨率研究，取得了一些进展^［4，5］，但这些研究成果实用化的关键，是如何从体表检测得到活体组织真实的超声回波信号。在已往的多数测试研究中，大都是离体检测，这与活体检测结果有很大不同。因为活体体表内部的检测信号，实际上是内部被检散射源散射信号与传输系统(声程介质、接收系统)冲激响应的时间、空间双重卷积的结果。特别是声程介质的影响不可预测，使波束空间分布发生变化，所以体表检测到的信号，并不是散射源散射的真实信号，而是一个时间和空间上都“变态”了的信号。目前B超图像正是用体表检测的“变态”信号加以适当处理显示的，这也正是B超图象质量、分辨力受限制的主要根源^［6］。如何从体表提取体内深部组织的真实散射信号，是改善超声图象质量、提高图象分辨力的关键^［7］，也是活体组织定征实用化的关键。U.R.Abeyratne等^［5］利用解卷技术对水下模型通过遮蔽物散射的射频信号解卷结果表明，纵向分辨率可提高1.5～1.9倍，横向分辨率可提高2.5～5.2倍。在以往的研究和工程设计中，软组织被当作具有指数衰减或近似为线性衰减的声学特性介质。然而实际上的软组织是非均匀结构连续介质。对于非均匀结构介质的声传输特性研究中，Mendel在研究地震波传输时，把地震波当作一个分层结构的卷积模型^［2］。本文把这一构思，引入到连续非均匀结构软组织的声传输特性上，并利用最小方差解卷技术，分层估计出非均匀结构软组织声程介质的传输特性，进而得到整个软组织深层回波源真实传输特性的估计。实验结果表明，该方法对于非均匀结构介质深层散射信号的恢复和分辨率的提高是有效的。

1非均匀结构软组织声传播模型

根据非均匀结构介质声传输特性，设h(t)为整个声程冲激响应，把h(t)分为许多小声程的冲激响应，可以认为每一小声程的冲激响应具有平稳模型特征，且是零均值高斯分布白噪声信号^［8］。

在一定的简化条件下^［8，9］，非均匀结构软组织声传播模型也可以认为是一个卷积模型，如图1所示。图1(a)为实物和回波信号图，其中，e(t)为激励电脉冲，h₁(t)，h₂(t),…,h_j(t),…，假设分别为非均匀介质各段的冲激响应。由于可把每层分得很薄，h_j(t)可认为是确定性且时不变的。X(t)为散射回波信号，X₁(t),X₂(t),…,X_j(t),…,分别为用距离选通选出的相应于h₁(t),h₂(t),…，h_j(t),…,区域的散射回波信号。这样可认为第j层的散射信号X_j(t)是第(j-1)层的散射信号X_j-1(t)与本层介质冲激响应h_j(t)卷积的结果，信号流程如图1(b)所示，图中n_j(t)为假定测量噪声，数学形式如下：

式中a(t)为换能器的传输函数，由于X₁(t)和X_j-1(t)均可由实际测量得到的信号经距离选通截取出来，那么由于先验知识的增加，使通过解卷估计出的h_j(t)就较为真实。

图1非均匀软组织的声传输模型

2解卷原理和方法

1(b)模型的第j段可简化成图2形式，这样(1)式可写成

X_j(t)=X_j-1(t)·h_j(t)+n(t)(2)

2解卷应用的传输模型

考虑到各种解卷方法的优缺点^{［10，11］}，本文主要用基于卡尔曼滤波的最小方差解卷积方法(MVD)^［3］。假设所测区域在焦区以内，只考虑一维解卷。按图2的模型，为简化算式符号，设激励为R(t),与(2)式中的X_j-1(t)相对应，介质传输特性为V(t),与(2)式中的h_j(t)相对应，用Z（t）表示(2)式中的X_j(t)，则采样并离散化后的解卷积模型为：

这样Z(k)就表示一条声线上所测有效范围内k时刻的采样值，R(j)为真实的散射回波信号，V(k-j)可看作带有组织信息的介质传输特性。估计的过程即是用最优逆滤波器(卡尔曼滤波)除去V(k-j)和n(k)影响的解卷过程，从而恢复出R(j)来。即用所测量的数据：

Z(N)=｛z(1),z(2),...,z(N)｝

求得R(k)的估计(k｜N)。若把(k｜n)看作是由一定的函数φ_k作用在Z(k)上而得到的，即：

(k｜N)=φ_k(Z(N))(4)

对于时变的φ_k(*),可由某一最小判据得到。MVD方法的最小方差判据为：

J₁(R(k)｜Z(N))=E｛［R(k)-(k｜N)］^T［R(k)-(k｜N)］｝(5)

式中E为期望值，(*)^T表示矩阵的转置。

用固定间距解卷估计^{［12，13］}，对数据作前向递归卡尔曼滤波、后向递归做插补估计，就得到最小方差固定间距反射(散射)信号的最优估计。

设估计器的空间状态模型为：

X(k+1)=Φ(k+1,k)X(k)+Γ(k+1,k)W(k)(6)

Z(k)=H^T(k)X(k)+n(k)(7)

各矢量和矩阵的维数是：

X-1×1Φ-1×1Γ-1×p

W-1×pZ-m×1H^T-m×11-m×1

其中p是输入通道数，这里是处理单输入数据，因而p=1,m是输出通道数，1是系统的阶数，本文用ARMA(n_m,n_m-1)模型，则阶数为1=n_m。

式中Z(k)为测量信号，n(k)假设为白色零均值、协方差为σ²_n的测量噪声，X(k)是状态矢量，W(k)为作用于状态模型的随机干扰，W(k)等价于σ²_n,也假设为白色，且是零均值、协方差为σ²_r的高<