摘要：提出了一种新的睡眠梭形波(sleep spindle)识别方法——离散Gabor谱分解，在研究睡眠脑电波特征的基础上利用这一高分辨率的时频分析方法对睡眠脑电进行了分析处理。结果显示，离散Gabor谱方法可有效地从睡眠脑电波中识别出梭形波，为睡眠自动分阶的实现提供了特征。该方法识别梭形波的准确率已接近神经内科专家目测的水平，识别准确率达到93%以上。睡眠梭形波的自动识别为研究睡眠的神经内科专家解除了阅读睡眠脑电图谱的繁冗工作，为进一步研究睡眠生理提供了有用的信息。

High Resolution Time-Frequency Analysis Method

for Extracting the Sleep Spindles

Liu Jianping

（Department of Photo-electronics Xi'an Armed Police Technology College,Xi'an710086）

Yang Shiyong

（Department of Electricity in North-West Electricity Staff College, Xi'an）

Zheng Chongxun

（Biomedical Engineering Institute, Xi'an Jiaotong University, Xi'an710049）

Abstract：In this paper, a new method for the auto-detection sleep spindle is presented. The method is based on the Discrete Gabor Spectrogram (DGS), a high resolution time-frequency analysis. Sleep EEG₅ were processed and the spindles were accurately detected. By this method the accuracy of auto-detection almost approched the level of visulal detection. Auto-detection of sleep spindles could release the expert from reading long term sleep EEG and provide useful information for sleep studies.

Keywords：ElectroencelphalographSleepSignal prcessing▲

1引言

睡眠生理的研究在神经精神科的临床诊断和疗效评价中具有重要的作用。因为睡眠障碍的类型判断及康复过程的跟踪逾显重要，而且许多神经系统的疾病在清醒状态的脑电图中扑捉不到病理波(如痫样脑电波)，在睡眠状态下很可能记录到异常脑波。多道睡眠图的记录和分析是睡眠生理研究的重要手段，也是睡眠质量客观评价的有力工具。睡眠效果的判定，不仅要看睡眠时间的长短，更重要的是决定于睡眠的深度。一般来说，短时间的深睡比长时间的浅睡要好。睡眠进程的分期，国际上一般分两种状态，即“无眼球快速运动(No-rapid eye movement,NREM)”和“眼球快速运动(Rapid eye movement，REM)”。NREM睡眠又分为一，二，三，四级，睡眠 深度依次加深^［2］。睡眠进入二、三阶的最重要的特征是脑电图中出现睡眠梭形波(sleep-spindle)，它是12～20 Hz的梭状波形^［3］，如图1是一段处于浅睡期(NREM第三阶)的脑电图，其中A，B点出现睡眠梭形波。睡眠梭形波的识别为睡眠分期提供了重要的特征量，还为研究正常睡眠状态的人体各系统的生理过程提供一个标志。

在睡眠实验室里，我们可以观察到受试者由清醒进入困倦，由困倦进入轻睡状态，由轻睡进入深睡，再出现REM睡眠的整个过程。这些由浅入深的睡眠分期将给神经生理学家提供比清醒脑电图更多的信息，可以有助于扑捉病理脑电波，尤其对痫样脑电波的扑获，在睡眠脑电波上易于检测出棘波和棘慢波。许多癫痫患者的清醒脑电波记录不到痫样放电，而在睡眠脑电中会表现出来^［1］。

多道睡眠图的分析有四个方面的意义^［4］。

(1) 为睡眠生理的研究提供有用的信息。

(2) 为睡眠障碍的诊断提供客观的依据，也可跟踪康复的效果。

(3) 研究睡眠状态下诱发出的异常脑电波，如癫痫放电波。

(4) 镇静类药物的药效跟踪与评价。

图1浅睡期的脑电图(被试，男，24岁)

Fig 1An EEG segment in the light sleep (subject, male, 24 years old)

以前对于睡眠梭形波的识别是由神经内科专家或睡眠专家进行目测分析。工作量繁重，也不能为睡眠自动分阶提供特征量。由于sleep-spindle持续时间短，嵌于EEG波列之中，用传统的时域分析和频域分析都很难自动进行识别。本文在研究睡眠过程脑电波特征的基础上，使用了离散Gabor谱分解的方法对2，3阶的睡眠脑电信号进行了处理，在离散Gabor谱等位线图上可以看出，在睡眠梭形波的时刻，谱图具有明显的峰值。用这种时频分布的分析方法，较好地从睡眠脑电图中识别出sleep-spindles。

2时频分析的原理及算法

2.1离散信号的Wigner分布和Gabor分解

按照Classen的定义^［5］，两个离散时间序列f(i)和g(i)的互Wigner变换定义为：

(1)

信号f(i)的自Wigner变换定义为：

(2)

对于一离散时间序列s(i)，如果给定窗长为L的合成窗h(i)，其Gabor展开为：

(3)

(4)

式中：△M、△N分别为时域和频域的采样间隔，并且N(△N)＝L。为了获得稳定的重构，要求△M△N≤L。合成窗h(i)具有单位能量，γ(i)为分解窗，其长度也是L，γ^*(i)为其共轭函数。通常情况下γ(i)的解是不唯一的，在这种情况下，选择与合成窗在最小二乘意义下最为相似的解γ_opt(i)作为分解窗，适当选择△M、△N和窗的参数，有γ_opt(i)≈λh(i)，其中λ为实常数^［6］。

离散Wigner分布在频域的重复周期为π，会出现混叠现象^［7］。为克服频域内的混叠，通过Hilbert变换将原始信号s(i)变为解析信号s_a(i)。设原始信号s(i)的傅里叶变换为S(θ)，那么解析信号s_a(i)的傅里叶变换为：

(5)

把S_a(i)代入(4)式得

(6)

取合成窗为具有单位能量的Gaussian函数

(7)

其傅里叶变换的主瓣宽度与窗长成反比，适当选择窗的长度和方差σ²，可以使Sa(i)γ^*(i-m△M)的频谱近似等于s_a(i)的频谱。(7)式可以看成是信号s_a(i)加γ^*(i)窗的短时傅里叶变换，由于s_a(i)为解析信号，利用(6)式可得：

(8)

那么(3)式可化为：

(9)

2.2离散Gabor谱

s_a(i)经Gabor分解展开为一系列以Gaussian函数为基的单元函数之和，那么s_a(i)的离散Wigner分布为：

(10)

其中子项DW_α,β(i,θ)中的两个序列为

(11)

设离散序列的采样周期为T_s，利用离散时间Wigner分布与连续时间Wigner分布之间的关系，可以推导出(推导过程见附<