摘要在对小波神经网络及其算法研究的基础上，提出了一种对脑电信号压缩表达和痫样脑电棘波识别的新方法。实验结果显示，小波网络在大量压缩数据的同时，能够较好的恢复原有信号。另外，在脑电信号的时频谱等高线图上，得到了易于自动识别的棘波和棘慢复合波特征，说明此方法在电生理信号处理和时频分析方面有着光明的应用前景。

A Wavelet Neural Network Algorithm of EEG Signals Data

Compression and Spikes Recognition

Zhang YongshengLiu AipingYu Ke

Department of Computer Science, Wuhan University of Technology, Wuhan430070

Departemnt of Computer, Luoyang Technology College, Luoyang471003

Optical Fiber Sensing Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan430070

AbstractA novel method of EEG signals compression representation and epileptiform spikes recognition based on wavelet neural network and its algorithm is presented. The wavelet network not only can compress data effectively but also can recover original signal. In addition, the characters of the spikes and the spike-slow rhythm are auto-detected from the time-frequency isoline of EEG signal. This method is well worth using in the field of the electrophysiological signal processing and time-frequency analyzing.

Key wordsElectroncephalographWavelet neural networkData compressionSignal processingEpilepsy

由脑电图机记录下来的脑电信号，是进行神经系统疾病和症状特别是癫痫病诊断的主要依据。准确判定疾病的不同发作类型，选择合适的药物及治疗方案，通常需要处理庞大的脑电信号数据。在保证脑电信号主要特征基本不变的前提下对其进行压缩，较大的减少其数据量，改善其存储、检索及分类等问题，是一项很有意义的研究工作。另外，EEG中的棘波通常意味着脑功能的某种异常，棘波的极性和幅值提供了异常部位和程度的信息。临床上EEG棘波检测常用于癫痫病人的病情预报和长时间脑电监护。目前多道EEG数据必须由医生人工解释，工作量巨大。所以采用高分辨率的时频分析方法，进行痫样脑电棘波的实时自动识别，也是人们所面临的重要课题。小波神经网络，简称小波网络^［1，2］是基于小波分析^［3，4］所构造的一种新的神经网络，由于小波变换在处理信号时具有较好的高频域时间精度和低频域频率精度的优点，故它在压缩数据、模式识别、信噪分离等方面有着广泛应用。以小波函数构造的神经网络应用于脑电信号的压缩表达上，并在此基础上计算EEG的Wigner时频能量分布。结果表明，通过调节小波基参数、权值，网络在大量压缩数据的同时能够很好的恢复原有脑电信号，并较准确地反映各种波形的位置和强度，从而达到压缩信号与原始信号的最佳匹配。另外，通过对脑电信号时变谱结构在二维时频(地形)图上的显示，可以在一定频带上检测出痫样脑电棘波发生的位置和类型，有益于特征波的识别。

1基本原理

1.1数据压缩表达网络

小波变换实质是一种不同参数空间之间通过小波基进行的积分变换^［4］。小波基是此变换的内核，选择的不同对变换起着关键的作用。小波网络则是基于小波分析而构造的新的神经网络模型，其思想是用非线性小波基取代了通常的非性Sigmoid函数，其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来实现的，信号s(t)可用小波基进行如下拟合：

(1)

式中：(t)为拟合信号；w_k、b_k和a_K分别为权值、小波基的平移因子和伸缩因子，k为小波基的个数。

网络参数w_k、b_k和a_k可以通过下述最小均方误差能量函数进行优化

(2)

其中：M为数据采样点总数。在(1)式中采用下述Morlet母小波，该小波是余弦调制的高斯波，时频域同时分辨率高：

h(t)=cos(1.75t)exp(-t²/2)(3)

若令t′=(t-b_k)/a_k，则E对w_k的梯度为

同理可计算g(b_k)、g(a_k)。

采用共轭梯度法优化网络w_k、b_k、a_k分别令向量＝(W₁,W₂，…，W_k,…,W_K)，g()＝(g(W₁)，g(W₂,)…，g(W_k)，…，g(W_k)),()_i为第i次循环搜索方向，则

(5)

其中：T代表转置，同理定义()_i，()；

W按下式进行调节，同理可按类似公式调节，

(6)

我们采用了一维搜索变步长法^［5］，计算最佳步长α_wi，α_bi，α_ai每次循环时，按上面式子分别调节网络参数向量、和直到E小于某一设定误差或循环结束为止。

1.2时频能量分布计算

一旦S^(t)对s(t)的逼近达到所期望的精度，即可计算s(t)的时频能量分布，因s(t)=w_kh(a_k,b_k,t)，并且‖s(t)‖²₂=｜w_k｜²，故s(t)的Wigner分布为

(7)

式(7)中，Ws(t,ω)为s(t)的Wigner分布；Wh(a_k,b_k,t，ω)为小波基h(a_k,b_k,t)的Wigner分布；最后一项为交叉项，因为Wh(a_k,b_k,t,ω)dtdω=1在不损s(t)的总能量的情况下可去掉(7)式中的交叉项，从而得到没有交叉项的一种新的时频能量分布函数：

(8)

其估计值为

(9)

用上述方法得到的时频能量分布，经实验表明，时频域分辨率高于短时傅里叶变换(STFT)，与离散Wigner分布(DWD)相当 ，但没有因交叉干扰，而在某些区域产生的伪峰。故在真实准确反映离散信号在各个时刻所