摘要： 目的 使空间飞行器地面传热实验的结果能够有效地应用到空间微重力条件下。方法 用数值模拟的方法研究了矩形空间内45°对称间隔斜进风以及垂直进风的流动和换热情况，壁面条件为等壁温或等热流。对重力和微重力两种情况进行了对比。结果 对等壁温情况，提出了表征空间飞行器舱内换热的关系式，并且将数值计算所得数据按这些关系式进行了最小二乘拟合，得到了空间微重力工况和地面工况下的换热关系式。对等热流情况，本文列出了重力和微重力条件下的最高壁面温度值，给出了两种情况时最高壁面温度的拟合公式。结论 根据本文的方法，可以对地面模型装置的实验结果进行修正，得到空间飞行器原型内的换热情况。

中图分类号：R852.82文献标识码：A文章编号：1002-0837(2000)04-0281-05

Numerical Correlation of Convections in an Enclosure under Micro-gravity and terrestrial Gravity

JI Chao-yueREN Jian-xunLIANG Xin-gangCHEN Ze-jingXU Xiang-huaGUO Zeng-yuan

（JI Chao-yue.Department of Engineering Mechanics, Tsinghua University, Beijing 100084, China）

Abstracts: Objective To apply the ground-based heat transfer experimental results to the spacecraft in micro-gravity.Method The flow and heat transfer characteristics in a square cavity were investigated numerically, for a symmetric interval 45°oblique air inlet pattern and vertical air inlet pattern, with boundary conditions of uniform temperature and uniform heat flux at vertical walls. The results in conditions of gravity and micro-gravity were compared. Result First, the heat transfer correlation formula in spacecraft were presented under the condition of uniform wall temperature. Second, the data of numerical simulation were fitted with the Least Square Method. And the correlation for cases under gravity and micro-gravity were obtained. Finally, for the boundary condition of uniform heat flux, the fitting equations of maximum wall temperature in the condition of gravity and micro-gravity were given and the values of maximum wall temperature were listed in a table. Conclusion The heat transfer characteristics in the spacecraft under micro-gravity can be predicted from those correlation obtained from ground-based results.

Key words:space vehicles;micro-gravity modification;numerical simulation;ground tests;uniform wall temperature;uniform heat flux;covective heat transfer

为了给空间飞行器热设计提供依据，考核热控系统的适应能力以及确定最佳热控参数，必须在研制过程中进行充分的地面模拟实验。如前苏联的“联盟号”飞船，就曾建立了相应的大型空间模拟设备，进行过多次地面模拟实验。

由于地面有重力作用，当有温差存在时，地面模型的对流换热状况会与空间环境不同，造成地面实验的结果和空间微重力实际情况有一定偏差。为此，前人曾采用实验的方法来获得微重力环境，如落塔、落井、飞机、火箭等实验，但用这些方法获得的工作时间太短，无法满足实验的热稳定性要求。为了在地面模拟微重力环境下舱内的流动和换热，并保持模型的温度和材料与原型一致，必须保持Re数(Re为雷诺数，定义为Re=ρuL/μ，其中ρ为流体密度，μ为特征速度，L为特征尺度，μ为流体的动力粘性系数)相同，并尽可能地减小格拉晓夫数Gr，以抑制自然对流的影响。由Gr数的表达式Gr=ρ²gβL³T₀/μ²可知，若使重力加速度g、气体膨胀系数β、参考温度T₀和动力粘度μ保持不变，则减小Gr数可以通过改变密度ρ和尺寸L来实现，这样就产生了两种Gr数调整技术，即缩小尺寸的保持技术和改变压力的保持技术。这两种方法通常称为缩比法^［1］和减压法。文献［2］研究了对流换热的地面相似模拟技术，提出了抑制自然对流的温度-材料-Nu数综合保持技术，即通过按比例缩小尺寸，降低Gr数，保持材料和Re数不变的办法，使自然对流的作用减弱到可以忽略的程度，从而实现模型与原型的流场和温度场的相似，实现在地面模拟微重力条件下的流动和换热。该方法的关键是使Gr/Re²小于某一临界值，使在地面时自然对流的影响可以忽略。文献［2］的作者进一步提出了地面模拟传质的技术^［3］。前苏联采用过减压法进行地面模拟实验。但减压法最大的缺点是无法模拟有传质的问题^［4］。这是由于饱和湿度和湿扩散系数随压力的变化很大，无法保持湿度。缩比法虽然能较好地模拟空间飞行器的流动、传热和传质，但因为空间飞行器是个非常复杂的系统，保持缩比模型和原型的完全相似很困难。所以，为了对空间飞行器的热设计提供可靠的参考，需要进行地面1∶1模型的实验，以至初样、正样实验，这是缩比法和减压法不能替代的。而如前所述，地面实验中重力的影响是无法避免的，因此，如果能把地面1∶1模型的实验结果经过某种修正，得到和微重力条件下原型比较吻合的结果，就可以通过地面直接模拟来指导空间飞行器的热设计了。本文就试图提出一种地面实验结果的修正方法。

物理数学模型

根据空间飞行器的几何结构，可将其简化为方腔来研究其中的流动和传热问题。本文研究了两种进风方式的方腔内的传热问题。第一种进风方式是45°对称间隔斜进风，如图1所示，以y轴为对称轴，两边对称，每边分成6段，其中的3段斜进风口彼此间隔开来。第二种进风方式是垂直进风，如图2所示。图1和图2中的方腔总体几何尺寸及出风方式是一样的。采用45°对称间隔斜进风方式和垂直进风方式，有利于空间飞行器舱内的通风、换热，有利于舱内空气的速度、温度、湿度均匀分布，有利于舱内空气流动稳定，以及满足舒适性的要求。从这些方面考虑，这两种进风方式，尤其是45°对称间隔斜进风方式，比均匀进风方式、小孔垂直进风方式及其它形式的斜进风方式要好一些^［5］。因此，这两种方式也是空间飞行器可能采用的两种进风方式，所以本文以这两种方式为例来给出微重力修正的方法。本文对5种不同流量的工况在重力和微重力条件下这两种进风方式的原型尺寸的方腔内的流动换热情况进行了数值模拟。这5种流量对应的Re数分别为20000、30000、40000、50000、60000。

图1空间飞行器45°间隔斜进风方式示意图

Fig.1Interval 45°oblique air inlet pattern of spacecraft

图2空间飞行器垂直进风方式示意图

Fig.2Vertical air inlet pattern of spacecraft

描述方腔内空气流动和传热特性的基本方程包括连续方程、动量方程和能量方程，它们的无量纲形式分别为：

(1)

(2)

(3)

它们同边界条件一起，构成了舱内空气流动与传热的数学模型。在本文中，对两种进风方式都进行了等壁温边界条件下的计算，对斜进风方式，还计算了等热流边界条件下的情况。无论是等壁温还是等热流边界条件，都是对称地加在图1、图2中与x方向垂直的两个侧壁上，其余壁面均为等壁温边界条件，温度低于这两个侧面。数值模拟采用三维计算，假设方腔内流动为层流，空气物性满足Boussinesq假定。所有工况均采用65×30×85非均匀网格，SIMPLER算法^［6］。

等壁温条件下壁面平均Nu数的修正

本文提出的修正公式都是换热方面的，因为流动方面的情况，通过地面的冷态实验，就可以得到和微重力条件下相同的结果。

45°间隔斜进风方式对流换热系数是空间飞行器热设计所需要的重要参数之一，我们有必要对空间飞行器内空气在壁面的对流换热系数进行认识和研究。对空间飞行器内空气的流动和换热进行数值计算之后，可以得到其中的温度分布。根据这一温度分布，可以求得壁面热流密度q_w，其表达式为:

(4)

其中，λ是空气的导热系数。壁面温度梯度用3点差分格式求得。有了壁面热流密度，就可以求得对流换热系数α，