摘要: 目的 探讨一种用于抑制心电信号中50 Hz工频干扰的新方法。方法 在Levkov滤波法的基础上加入QRS开关函数，并用此法与几种常用的滤波方法进行比较。结果 该方法算法简单,处理速度快，对强、弱噪声滤波效果都较好。结论 该方法对于抑制心电信号中50 Hz工频干扰有很好的应用前景。

中图分类号：R540.41文献标识码：A

文章编号：1002-0837(2000)03-0196-04

An Improved Levkov Method for Filtering 50 Hz Interference in ECG Signals

SUN Jing-xia,BAI Yan-qiang,YANG Yu-xing

Abstract: Objective To find a new method for repressing the 50 Hz power-line interference in ECG signals. Method An improved method based on Levkov filtering method and inserted QRS switch function, several ordinary methods were compared with it.Result This method had a simple algorithm, fast processing speed and good result of filtering both strong and weak interference.Conclusion This method provides a good base for further disposing.

Key words:ECG signals;templet;power-line interference;filtration

在采集ECG信号过程中,常常受到各种干扰,其中50 Hz工频干扰是最主要的一种。如何有效抑制50 Hz工频干扰，是处理心电信号的首要任务。目前比较常用的方法有:平滑滤波,中心频率固定的带阻滤波,自适应滤波，Levkov滤波等。

1984年，Levkov首先提出对ECG信号的线性段和非线性段采用不同处理方式的数字滤波法^［1］。1988年Christov改进该算法^［2］，引入ECG信号的线性段判据M来加快滤波的速度。在线性段判断过程中，M的选择非常关键,M取值较小,滤波效果差,M取值较大,滤波效果好,但削峰严重。对此，我们引入QRS波开关控制的方法，即在Levkov基础上，加入QRS识别的开关函数法。此法既比较好地实现滤波，又保持波形不失真。经实际检验，该方法滤波效果好，对于抑制心电信号中50 Hz工频干扰有很好的应用前景。

几种常用的滤波法

下面介绍的几种滤波都是在采样频率为200 Hz,工频干扰为50 Hz的条件下实现的。

平滑滤波 平滑滤波是数字滤波方法中较早被人们采用的方法^［3］，该方法算法简单，处理速度快，滤波效果较好，但也存在明显不足，通频带较窄，影响有用信号的分析。滤波效果如图1所示。

图1平滑滤波示意图

Fig.1Smooth filtering method

A:first ECG signal;B:after filtering ECG signal;C:elimination interference

其传递函数为：

差分方程为：

NOTCH滤波NOTCH滤波器,又称简单整系数带阻滤波器，其原理为用一个全通网络减去一个具有相同传输延迟和增益的窄带线形相位FIR滤波器的输出，得到一个具有尖锐陷波特性的陷波滤波器^［4,5］。

NOTCH滤波器传递函数为：

H(z)=z^-148-(1+z^-100-z^-200-z^-300)/［100^。(1-z^-4)］

差分方程为：y(n)=y₁(n)-y₂(n)/100

其中：y₁(n)=x(n-148)

y₂(n)=x(n)+x(n-100)-x(n-

200)-x(n-300)+y(n-4)

y₁(n)为全通网络输出，y₂(n)为窄带带通滤波器输出，y(n)为NOTCH滤波器输出。滤波效果如图2所示。

图2NOTCH滤波法

Fig.2Notch filtering method

自适应滤波设原始输入x(n)为信号与噪声w(n)之和：x(n)=s(n)+w(n)

滤波后输出为y(n)。

其中e(n)为误差，d(n)为预期信号，h(n)为FIR各阶系数，N为FIR的阶数，M为数据长度。d应该随着信号变化不断调整，使E［e²］最小^［6,7］。滤波效果如图3所示。

图3自适应滤波法

Fig.3Self-adapting filtering method

新的Levkov滤波

1984年，Levkov首先提出对ECG信号的线性段和非线性段采用不同处理方式的数字滤波方法。1988年Christov对该算法改进，引入ECG信号的线性段判据M来加快滤波的速度。用该方法滤波，它要求原始ECG信号满足以下两个条件:(1)采样频率fs应是工频干扰的整数倍；(2)在一个工频干扰周期T内,工频干扰采样点的幅值的代数和为0。在滤波过程中首先要识别出一个线性段,该线性段滤波后的值为这个线性段原始数据的平均值。同时求出工频干扰的值作为非线性段的工频干扰的模板。而在非线性段，其真值是用原始数据减去在临近线性段求得的干扰模板值。

Levkov滤波原理 设原始信号为Si,干扰信号为Ni,包含噪声的信号为Xi=Si+Ni, i=0,1,2,…, S₀,S₁,S₂,S₃为线性段信号，对于200 Hz采样率，相邻间距为5 ms,故：

S₄-S₃=S₃-S₂=S₂-S₁=S₁-S₀=d;

N₀+N₁+N₂+N₃=0;N₀=N₄;d为线性段上相邻点间的差值。

X₀+X₁+X₂+X₃

=S₀+S₁+S₂+S₃+N₀+N₁+N₂+N₃

=S₁-d+S₁+S₁+d+S₁+2d=4S₁+2d

X₄-X₀=S₄+N₄-S₀-N₀=4d；

所以，T1时刻，信号和噪声分别是：

S₁=［(X₀+X₁+X₂+X₃)-(X₄-X₀)/2］/4;

N₁=X₁-S₁;

对于线性段可按上述模式处理。当出现非线性段时,考虑到工频干扰的相位在短时间内不会有过大的变化,可用最近计算出的与当前点同相位处的噪声作为当前噪声的预测值,则当前的信号值为: S₁=X₁-N₁； 我们用上述改进的Levkov法（即Christov法）进行滤波，实验中发现，对于有些心电波形，滤波效果不好。分析其原因是：在该算法中引入M用来判定线性段和非线性段的指标,是滤波方法中的关键因素。Christov在fs= 400 Hz,工频干扰f=50 Hz情况下经过大量(大于200次)实验,认为M=12.0 是较为理想的值。而我们发现对于噪声较大的ECG波形，该方法滤波效果不好，这与M取值有关。M值越小，滤波效果越差。M＞12.0，（实验中取M=18.0），工频干扰滤除较干净，但出现QRS波严重削峰,如图4所示。

图4Levkov法滤波产生削峰的ECG波形

Fig.4Levkov filtering method brings reducing strength

方法改进

我们认为，仅仅依靠M值的调整，并不能完全解决问题，应该加入另一个限制条件来解决。既要使M取值大一些，较好的实现滤波，又要保持不失真。我们引入QRS波开关控制的方法，即在Levkov滤波基础上，加入QRS识别的开关函数法。其具体实现过程