摘要: 目的 探讨对自发耳声发射信号进行较高频率分辨率和准确率的稳健检测算法以使其应用于临床。 方法 采用改进的周期图法、AR模型及小波变换方法，研究自发耳声发射信号的检测算法。 结果 改进的周期图法和小波变换方法比目前临床所采用的检测算法在准确检测谱峰峰值及其位置、高分辨率提取信号频谱特征等方面，具有更大的优越性。 结论 改进的周期图法和小波变换方法对推动自发耳声发射在临床生理和病理上的应用有巨大的潜力。

中图分类号：R338.16；R319文献标识码：A文章编号：1002-0837(2000)02-0109-05

A Study on the Detection Method of Spontaneous Otoacoustic Emission Signals.

GONG Qin,YE Da-tian,LIU Bom,LIU Chan.

abstract: Objective To find a better algorithm for the detection of Spontaneous Otoacoustic Emissions. Method Improved periodogram (Welch procedure),AR model and Wavelet transform techniques were used to detect the Spontaneous otoacoustic emissions signal. Result It was found that improved periodogram (Welch procedure) and Wavelet transform performed better than the method currently used in clinics. The improvement in performance are manifested by their high accuracy in picking up the peak value and higher resolution. Conclusion Clinical application of the Spontaneous Otoacoustic Emissions might be enhanced by the method of improved periodogram (Welch procedure) and Wavelet transform.

Key words:spontaneous otoacoustic emissions;spectrum analysis;wevelet transform;AR model

1979年Kemp首先发现：在健康人耳的外耳道中，放置高灵敏度的微型麦克风，在没有外界刺激声的情况下，检测到人耳可产生窄带声信号，即自发耳声发射（Spontaneous Otoacoustic Emissions， 简称SOAEs），这一发现使得人们更加深入地理解了耳蜗的主动性和非线性^［1］。有力地支持了耳蜗是一具有高灵敏度和频率选择性器件的假说^［2］,并为外周听觉神经系统和中枢神经系统的研究开辟了一条新途径。 健康人耳中的SOAEs信号特点表现为频谱上一些特定频率处出现的强度相对较大的窄带,这些特定的频率大约在0.5～6kHz之间,其对应信号的强度在0 dB左右,有时甚至可低到-20dB～-30dB^［3］。在健康人耳中^［3～6］,SOAEs的检出率女性高于男性;并受年龄及外界因素的影响。SOAEs不同的检测算法是影响检出率的一个重要因素之一。随着检测技术手段和算法的不断改进，SOAEs的检出率在逐渐提高。从较早的40%到最近的75%^{［1，5，7，8］}。一些学者认为随着检测仪器精度和检测算法的提高，SAOEs的检出率将上升^［3］。

由于目前SOAEs在听力正常健康人耳中的检出率不是100％，SOAEs的耳蜗产生机制尚不明确，因此SOAEs在临床病理上的应用还很少。为了推动SOAEs在临床生理和病理的应用, SOAEs的检出率受到较多的关注^［8］。

尽管诱发耳声发射(EOAEs)已成为临床上一个很有用的工具，但SOAEs比EOAEs在研究听觉外周系统的功能，涉及到更多有意义的参数，如性别、年龄、左右耳、以及每只耳中出现SOAEs峰值的个数，同时，SOAEs的频率和幅度随年龄的变化也不排除耳蜗功能成熟的参数^［4］。

在SOAEs的信号检测中，目前没有公认的检测算法和检测准则^［7］。临床上所使用的Otodynamics公司的ILO88和ILO92所采用的检测算法是:首先把采集到的信号数据经过一个0.5～6kHz的带通滤波器,然后进行FFT，最后用直观方法识别SOAEs谱峰。目前大多数研究者也采用类似的方法:首先用周期图法计算SOAEs信号的功率谱。然后再采用一些判别准则.如:设置拒绝阈，3dB 判据，峰值拾取法等方法^{［1，7，9，10］}。但这些判别准则并不能从根本上提高信号的频率分辨率和准确率。本次研究与国内外研究者不同之处在于：为了从根本上提高其检测质量，比较出一种较好的算法，能够更加准确地计算信号的频谱，从根本上提高信号的频率分辨率；不是单纯依靠检测准则的变化去识别谱峰。本研究的创新之处在于首次采用小波变换 、AR模型等方法去提高SOAEs信号的检测质量。通过本研究，期望研究出具有较高频率分辨率和准确率的稳健算法，将稳健算法推向临床。

几种检测算法的基本原理及实现

周期图法求信号的频谱^［11］周期图法是：将随机信号的N点观察数据视为能量有限信号，直接取N点观察数据的傅里叶变换X_N（ω），于是可得到x（n）的功率谱P（e^jω）的估计。即

(1)

改进的周期图法求信号的频谱^［11］由于周期图法估计出的谱的性能不好，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，N太小时，谱的分辨率又不好。因此本文采用Welch方法对其方差特性进行改进。(1)将采样数据x（n）分成L段，每段的数据长度都是M点，分别求每一段的功率谱，然后将L段加以平均，求得平均功率谱。(2)可让每一段的数据有P点的交叠，以增加段数。(3)每一段的数据窗口可以不是矩形窗，采用汉宁窗，这样可改善由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。本文给出了两例采用改进的周期图法求出的SOAEs信号的功率谱。其中，数据长度N=1536，段数L=3，每段的数据长度M=512，每段的数据交叠数为P=256，采用汉宁窗。

小波变换方法计算SOAEs信号的频谱^［12］小波变换的含义是：把某一基本小波函数ψ（t）作位移τ后，再在不同的尺度a下与待分析信号x（t）作内积。其时域表达式为：

(2)

等效的频域表示是：

(3)

式中X（ω），Ψ（ω）分别是x（t）和Ψ（t）的傅里叶变换，表示取共轭。由式（2）（3）表明：小波变换可看成是用基本频率特性为Ψ（ω）的带通滤波器在不同尺度a下对信号作滤波。由傅里叶变换的尺度特性：如果Ψ（t）的傅里叶变换是Ψ（ω），则Ψ（t/a）的傅里叶变换是|a|Ψ（aω）。因此这组滤波器具有恒定的品质因数，随着a的变化，滤波器带宽B和基本小波中心频率ω₀发生变化，但带宽B和中心频率ω₀之比为恒定。

研究中采用连续小波，尺度a可以取任意值，且分析尺度可以取得较细。因此当基本小波的频带足够窄时，利用它的带通滤波作用，可将SOAEs的窄带信号全部提取出来，求出SOAEs信号在不同频率下的频谱。研究中采用带通特性突出且频率定位最佳的Morlet小波作为基本小波，Morlet小波是高斯包络下的单频率复正弦函数，其时频域表达式如式（4）（5）所示。

(4)

(5)

其中T为衰减因子，ω₀为基本小波的中心频率。采用调频Z变换快速算法。由于SOAEs信号是窄带信号，在确定其基本小波参数时，要首先保证基本小波的带宽足够窄，以保证能将窄带频谱都提取出来， SOAEs信号的带宽通常不超过200Hz，在设计中取带宽B≤100Hz，由此确定衰减因子T。T在时域上反映Morlet小波衰减的快慢，在频域上反映其频带宽度。第二步为了保证基本小波的因果性，确定因果性移位因子τa。最后通过反复实验，确定基本小波中心频率ω₀和总分析尺度M。本次实验只研究0.5kHz～6kHz范围内的信号，因此实际计算所采用的有效分析尺度范围小于总分析尺度。基本小波参数的确定见表1。

采用AR模型对SOAEs信号进行谱估计^［13］建立AR模型的含义是：认为随机信号是由白噪激励某一确定性系统所产生的。只要激励白噪的功率和系统的参数已知，随机信号的研究就可以转化成对模型参数和性质的研究。在AR模型中，信号是由本身的若干次过去值和激励的现时值线性组合产生，其传递函数为：

(6)

其中P为模型的阶次。此模型又称为全极点模型。

建立模型后，SOAEs信号的功率谱可以表示为激励白噪的功率谱和系统幅频特性平方的乘积。即：

(7)

为了准确定位谱峰位置并减少谱峰分裂现象，研究中采用不加窗的Marple 算法.在计算过程中，模型阶次P的估计分别采用最终预