摘要： 目的 对飞机座舱复合因素（缺氧、温度、振动、噪声）与人体功能状态（HS）间的数学模型进行生理学分析，以探明该模型可应用于飞机座舱环境控制系统工程设计。 方法 在对模型进行了数学分析的基础上，以相关的环境生理学研究结果为依据进行生理学分析。 结果 模型中各因素主效应变化规律类同以往各单因素的研究结果，模型中显著的二因素交互作用形式与国内外对相应因素的交互作用的研究结果相似。结论 模型的表达符合环境因素对人体作用的生理学变化规律，并已应用于工程设计。

中图分类号：R852文献标识码：A文章编号：1002-0837(1999)03-0181-04

Physiological Analysis of a Mathematical Model

for Predicting Somatic Eigenstates under Combined Stresses.

YU Xue-jun,

Institute of Space Medico-Engineering,Beijing 100094,China

JIA Si-guang, CHEN Jing-shan.Space Medicine & Medical Engineering,1999,12(3):181～184

Abstract： Objective To put a mathematical model for predicting human somatic eigenstates (HS) into practical engineering design of countermeasures against combined stresses (hypoxia, heat, noise and vibration) in an aircraft cabin,and confirm the model from the human physiological viewpoint. Method Published works on these 4 stresses were employed to verify the main and interactive effects which had been previously proved mathematically. Result The main effects of 4 stresses and the significant interactive effects of 2 from 4 stresses agreed with the published experiments in single or in the same combination of these stresses. Conclusion The model is reasonable in human physiological consideration and has been adopted in engineering design.

Key words：combined stress；somatic eigenstate；mathematical model；physiology

飞机座舱内同时或相继存在着缺氧、温度、振动、噪声等主要环境因素对人体的复合作用。仅仅依靠分析复合因素对人体某一系统的影响^［1］，并将其研究结果应用于飞机座舱的环境控制工程设计是不够的。综合评价这一特定环境中的人体功能状态（HS），划定人体在该环境中的舒适程度、工作效率、安全范围以及耐受限度^［2］，建立复合因素与HS的数学模型是解决问题的一个有效途径^［3］。然而，一个符合人体生理学作用规律的数学模型，不仅要证明其数学方法是可靠的^［4］，而且必须分析证明它符合人体生理学规律。

模型结构的依据

回归分析是常用的建立自变量与因变量函数关系的数学手段。本研究的各因素量级水平

等间隔^［3］，同时考虑到人体的生理效应是非线性的，故选用正交多项式逐步回归的方法。建立环境因素与HS的关系。设X₁为飞机座舱内的缺氧水平，X₂为温度水平，X₃为振动水平，X₄为噪声水平。在复合因素效应中既有各因素的主效应，又有因素间的交互效应。因此，对模型的因素作用形式有如下考虑：

(1)某因素的主效应是指在复合因素作用下，该因素本身对人体的效应。由于各因素均采用4个量级，故主效应最高为3次方项。

(2)交互效应是指因素与因素间的相互影响相互依赖，同时对人体作用的效应，即由因素间的搭配所产生的效应。由于一因素的二次方或更高次方与另一因素组合而产生效应在生理学上难以解释，而且一般可以忽略。这样，各因素交互作用项中每一因素均为一次方。

(3) 模型中的交互效应项只包含3因素的交互作用，3因素以上的交互作用项没有考虑，其效应值一般较小，可以忽略。

(4) 工程设计上，希望体现生理学要求且简明的数学模型。环境控制中要求模型中的自变量都是显著的，以便快速、可靠地将因变量稳定在要求的范围。

(5) 数学上，有显著性的三次方以上项一般很少。项数罗列过多，会使误差自由度减小，模型稳定性降低，预报可靠性下降。

根据上述考虑，人体功能状态值HS与环境因素的模型形式为：

HS=α₀₀₀+F(Ⅹ_i)+F(Ⅹ_iⅩ_j)

+F(Ⅹ_iⅩ_jⅩ_k)+ε

式中ε为模型的残差，且有：

为各因素的主效应。

为二因素间的交互效应。

为三因素的交互效应。以数值1、2、3、4分别表示各环境因素由小到大的4个量级，同时对HS则表示由轻到重4种量级（舒适、工效、安全、耐限）。HS的评价方法和结果参见文献2，模型的具体计算结果参见文献3。

模型的主、交互效应分析

模型反映的是在复合环境因素作用下HS的变化规律。根据总效应量为各因素的主、交互效应量之和的原理，可以分析HS变化的源由，阐述其变化规律的生理学依据^［5］。下面各图中，纵坐标为HS效应量，即各因素的主效应或交互效应对HS的相对影响，其变化量的大小反映了因素引起HS改变的程度。

图1为4种环境因素对HS的主效应。从图中可以看出：缺氧对人体功能状态有较强的影响，其各个量级水平间，主效应量均有显著变化(P＜0.05) ，表明人体功能状态随缺氧高度的增加显著加重。人的一系列技术性较强的操作活动（如飞机驾驶）都依赖大脑的高级思维判断与协调指挥，脑组织耗氧量大且氧贮少，脑组织的供氧主要来源于血液。当吸入气中氧含量减少导至血氧浓度降低，必然显著影响人的工作能力的发挥。这一结果与缺氧单因素的研究结果相似^［6］。温度与振动的主效应都有随量级增加而使人体功能状态变重的趋势。温度25℃与30℃的效应相近，35℃与40℃的效应相近，30℃与35℃之间有明显的升高（P＜0.05）。这表明35℃的舱温比30℃的舱温对人体功能状态的影响较30℃舱温对25℃舱温或40℃舱温对35℃舱温的要大。因为35℃舱温已接近人的体温，在此温度下，人的呼吸、循环功能等一系列体温调节途径都动员起来了，人体的负荷加重。因此，在工程设计中不应使舱温接近或大于人的体温。振动对人体功能状态的影响随量级水平的增加而线性增加，当强度为0.6g40Hz时达到显著性水平（P＜0.05）。Leatherwood^［7］在研究振动、噪声复合因素时，也得到振动量级对人的不舒适性的主效应呈线性关系。噪声85、90dB(A)对人体功能状态的影响相近，90与95dB(A)有所增大，95与100dB(A)有显著增加，提示100dB(A)的飞机噪声能显著降低人的功能状态。

图14种因素的主效应

*对缺氧因素,0、1、2、3相当于3、4、5、6 km模拟高度;对温度因素,代表25、30、35、40℃舱温;对振动因素,表示0.2、0.4、0.6、0.8 g 40 Hz垂直方向正弦振动;对噪声因素,表示85、90、95、100 dB(A)飞机平飞时的舱内噪声

Fig.1Main effects of 4 stresses

0,1,2,3 represent hypoxia at simulated altitude of 3, 4, 5, 6 km, or cabin air temperature of 25, 30, 35, 40℃, or 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 g 40 Hz vertical sinusoidal vibration, or 85, 90, 95, 100 dB(A) aircraft noise

在各因素的交互作用项中，唯有缺氧与其它3因素的交互作用对人体功能状态有显著影响。图2为温度与缺氧交互作用变化形式，从图中可以看出，在缺氧高度3～5km区间，35℃与40℃能显著加重(P＜0.05)缺氧引起的人体功能状态降低，呈现协同作用。在中轻度缺氧时，人的生理调节机制将使外周血管收缩，以保证主要器官（如心脏，大脑）的供血供氧。接近或高于体温的热环境，将引起人的皮肤等外周血管扩张和出汗散热，这两种因素的协同作用，加重了人的生理负荷，使人体的功能状态降低。为此在采用低压力制度的座舱内，为避免高舱温而降低乘员的HS，应保证供氧避免高温。在6km严重缺氧的情况下，这一作用不明显。这可能与严重缺氧作为强刺激，使人的代偿功能充分调动，使相对较弱的高温的作用难以复加而被“淹没”有关，参见图1。这种作用形式与Lim和Hale等的研究结果类似^［8,9］。

图2温度与缺氧的交互作用

Fig.2Interactive effects of hypoxia and heat