摘要本文提出了一种利用小波级数检测睡眠脑电(EEG)中K－复合波的方法。这种方法使用Daubechies正交小波基，把EEG信号分解成4个尺度上的小波级数，利用最大尺度上的信号逼近检测K－复合波中的大慢波脉冲，然后，利用信号细节检测紧跟大慢波脉冲之后的梭形波。实际检测结果表明这种方法能够有效地检出睡眠EEG中的K－复合波。

Detecting of K-Complex from Sleep EEG by Wavelet Series

Huan Fei

(Biomedical Engineering Institute, Xi′an Jiaotong University,710049，Xi′an)

Zheng Chongxun

(Biomedical Engineering Institute, Xi′an Jiaotong University,710049，Xi′an)

Liu Feng

(Biomedical Engineering Institute, Xi′an Jiaotong University,710049，Xi′an)

Huang Yuangui

(Xijing Hospital, 4th Military Medical University, Xi′an 710032)

Abstract

A new method to detect the K－complex from the sleep EEG (electroen-cephalogram) by wavelet series automatically is presented in this paper. The EEG signals are decomposed into wavelet series of 4 scales with the fifth order daubechies wavelet. The large slow wave in K-complexe was approximated with the signals on the largest scale, and then the spindles following the large slow wave in K-complex was able to be detected using the details of the signals. Experiments showed that we can detect the K－complexes in the sleep EEG effectively.

Key words:Sleep EEG; K－complex;Wavelet series; Automatic detection

0引言

脑电图(EEG)是研究睡眠的一个非常重要的工具。临床上，一般把整个睡眠过程分为：①困倦(drowsiness)，②轻度睡眠(light sleep),③中度睡眠(moderate sleep),④深度睡眠(deep sleep)和⑤REM睡眠五个阶段。从清醒到深度睡眠是一个逐渐过度的过程，一般不可能确定某一时刻的睡眠等级。习惯上，把睡眠EEG记录分成小的期间，然后，根据每一个期间中占主导地位的EEG特征，对此期间的睡眠进行分阶评估。在正常人的睡眠EEG记录中，除了包括α、θ和δ等波形外，还有两种重要的睡眠脑电特征波形：梭形波(spindles)和K－复合波(K－complex)。按照国际上广泛采用的Rechtshaffen和Kales睡眠分阶评估方法，在EEG中出现梭形波和K－复合波是进入第二期睡眠(轻度睡眠)的标志。传统的睡眠分析研究中，首先要通过目测对睡眠EEG记录进行分阶，这几乎是睡眠研究中最为枯燥和繁重的工作。从70年代起，国际上开始计算机自动睡眠分析的研究^［1］，自动睡眠分阶评估的关键是自动检测和识别睡眠EEG中特征波形^［2—4］。本文在信号小波级数分解的基础上，设计一个自动检测识别睡眠EEG中K－复合波的方法。

1数据采集

我们使用美国Cadwell公司的Spectrum32生理信号记录仪采集睡眠EEG数据，记录仪的滤波器带宽为0.5～70Hz，A／D转换器12位，选取采样率为200Hz。使用头皮电极记录脑电，电极安放采用国际标准10—20连接方式，以双耳作为参考电极，前额为地电极，记录两导EEG数据(Cz和O2)，同时记录一导(左眼外侧)EOG(electrooculogram，眼动电图)数据，一导(下颏)EMG(elctromyogram,肌电图)数据。实验在室温下进行，在无照明条件下，记录时间从晚上23时到次日早晨7时。所有实验对象(被试)都是在学校范围内招募的志愿者，共记录了6例整夜睡眠EEG数据。

2小波级数分解

把一个离散采样信号x［n］,n=0,1,…N，(一般取N=2^M)，在尺度j=1,2,…，J(J≤M)上分解成小波级数需要分三步进行。第一步，利用Mallat算法^［5］计算在尺度j=1,2,…，J上，信号x［n］的离散小波变换(DWT)：

(1)

这里，h［k］和g［k］分别是正交镜象滤波器(QMF)中的低通滤波器H和高通滤波器G的脉冲响应，并且，计算时假设a⁰［n］=x［n］，n=0,1,…N。

第二步，计算尺度函数φ(t)和小波函数ψ(t)的值。一般正交小波基，如Daubechies小波基，φ(t)和ψ(t)都没有显式表达式，直接计算在某一点上φ(t)和ψ(t)的值比较复杂和困难。我们首先使用数值计算方法，计算出尺度函数φ(t)在支撑区间S内整数点上的值，(若φ(t)是非紧支撑的，可以选择适当的长度S截止，取｜n｜≤S)。当φ(t)在整数点上的值φ［n］已知时，利用两尺度关系(two-scale equations):

(2)

可以求得值，这样，不断利用(2)式迭代，就可以求得在尺度j=1,2,…，J上，所有n=0,1,…N的值。

第三步，利用第二步中计算出的尺度函数φ(t)和小波函数ψ(t)的值，对x［n］的DWT进行插值，得到：

(3)

这里，A^jx［n］和D^jx［n］分别称为尺度j(对应某一个频带)上，信号x［n］的逼近(approximation)和细节(detail)。逼近代表在该尺度上信号x［n］中的低频分量，细节代表在该尺度上信号x［n］中高频分量。并且：

(4)

我们称(4)式为x［n］在尺度j=1，2，…，J上的小波级数。

3检测方法

在正常成年人的睡眠EEG中，一般K－复合波由一个(单向)或两个(双向)高电压慢波脉冲后面紧跟频率在13～15Hz之间的梭形波组成，整个K－复合波的持续时间大约在500～1500msec之间^［2］。由于K－复合波由幅值明显较大的慢波脉冲和频率相对较高的快波波群组成，因此，当把EEG信号分解成小波级数时，应当利用信号逼近检测K－复合波中的大慢波脉冲，而使用信号细节检测K－复合波中的梭形波。图1(a)是一段长度为5.00sec(N=1000个样点)的睡眠EEG信号s，在s中出现了一个K－复合波。我们使用五阶Daubechies正交小波基^［6］，在尺度j=1,2,3,4上，把s分解成小波级数，a4是尺度j=4上信号s的逼近，见图1(b);d4、d3、d2和d1分别是尺度j=4,3,2,1上信号s的细节，见图1(c)～(f)。从图1可以看出，在信号s中出现K－复合波的期间，在逼近a4上出现了比较明显的高幅脉冲，同时，在细节d4、d3和d2上出现振幅相对较大的波群，在d4和d3上尤为显著。见图1(c)和(d)。

图1(a)EEG信号s,(b)s的逼近a4，(c)～(f)s的细节d4，d3，d2和d1

为了叙述方便，我们定义小波级数中两个过零点之间为半周期，半周期里平均幅值的绝对值为局部振幅。设分别是细节d1、d2、d3和d4中所有局部振幅的均值，为逼近a4中所有局部振幅的均值。首先，利用这些均值，对小波级数进行预处理。假设在尺度j上，第k个半周期里，信号的细节为｛D^j_k0，D^j_k1,…，D^j_km｝，相应的局部振幅为，对信号细节进行变换：

(5a)

这里，i=0,1,…，m。同样，设在第k个半周期里，a4为｛A⁴_k0,A⁴_k1,…，A⁴_kl｝，相应的局部振幅为对a4进行变换：

(5b)

其中，i=0,1,…，l。经过变换后，EEG信号s的小波级数a4、d4、d3和d2分别记为A4、D4、D3和D2，如图2(b)、(c)、(d)和(e)所示。下面给出K－复合波的检测算法：

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