【摘要】目的探讨心率变异（HRV）性的非线性动力学分析在预测先天性心脏病术后风险中的应用。方法应用非线性动力学方法和传统的频域方法分析两组先天性心脏病——室间隔缺损（VSD）和法洛四联症（TOF）患儿术前术后心率变异的变化。结果(1)术前两组患儿HRV频域及非线性动力学指标均无明显差异（P＞0.05）；(2)两组患儿术后第1天HRV频域和非线性动力学指标较术前有明显改变（P＜0.05，P＜0.01）；(3)术后两组HRV频域指标均无明显差异，而非线性动力学部分指标差异有非常显著意义(P＜0.01)。(4)术前两组先天性心脏病患儿心率变异的庞卡莱图为慧星状。VSD患儿术后表现为鱼雷状，TOF者表现为复杂形或短棒状。VSD术后10 d恢复为慧星状，而TOF患儿仍为复杂形。结论此研究提示心率变异非线性动力学分析方法较线性分析敏感，可能为心脏突发事件提供更多的信息。

The analysis of nonlinear dynamics of the heart rate variability pre- and post-operation in congenital heart diseases

HAN Ling, LIU Yiwei, LUO Yi

（Department of Pediatric Cardiology, Anzhen Hospital, Capital University of Medical Sciences, Beijing 100029, China）

【Abstract】ObjectiveTo investigate the clinical significance of the nonlinear dynamics method in analyzing the heart rate variability (HRV) of congenital heart diseases (CHD). MethodsBy using the nonlinear dynamics method and the power spectrum method, the authors analyzed the HRV signals pre- and post-operation in 2 groups of CHD patients, ventricular septal defect (VSD) and tetralogy of Fallot (TOF). Results(1) There were no significant differences of all indices between two groups pre-operation (P＞0.05). (2) The indices of the power spectrum and nonlinear dynamics pre-operation were significantly different from those post-operation (P＜0.05, P＜0.01). (3) After operations, the indices of nonlinear dynamics in TOF group were significant lower than those in VSD group (P＜0.01), but power spectrum indices showed no difference. (4) Before operations, the Poincare plot of HRV in two groups of patients displayed the pattern of comet. After operations, the Poincare plot of VSD patients showed the torpedo pattern at first, and then gradually changed to the cometic pattern at the 10th day after the operations. The Poincare plot of TOF patients showed the complex patterns after operations, and remained in this pattern at the 10th day after operations. ConclusionNonlinear dynamics method seems to be a more sensitive method than the traditional method, and might provide more information about unexpected incidents of heart diseases.

【Key words】Heart defects, congenital; Heart rate; Nonlinear dynamics

非线性动力学是近一二十年来由于计算机技术的发展而得到飞速发展的新兴学科。由于非线性问题广泛地存在于自然科学和社会科学的各个方面，因此，非线性动力学已在很多领域得到广泛应用。本研究应用非线性动力学方法和传统的频域方法分析两组先天性心脏病——室间隔缺损（VSD）和法洛四联症（TOF）患儿术前、术后心率变异（HRV）的变化，其主要目的在于探讨此方法在先天性心脏病领域中预测预后的价值。

对象和方法

一、 对象

1997年1月～1997年12月于我科手术的先天性心脏病患儿22例，分为两组。一组为室间隔缺损13例，平均年龄(10±4)岁,体重(22±8) kg,男比女为8∶5。左室射学分数(EF)值(%)66±8。体外循环阻断心肌血运时间46±21 min。二组法洛四联症9例，平均年龄(8±4)岁,体重(21±6) kg,男比女为8∶1，左室EF值(%)66±5，体外循环阻断心肌血运时间(88±17) min。以上各值除体外循环手术阻断心肌血运时间有差异（P＜0.01）外，均无明显差异。

二、 方法

(一)数据采集

每例患儿手术前于上午9:00～11:00间记录心电图，按常规肢体（标Ⅱ）导联放置电极，患儿在安静条件下取平卧位，连续采集10 min内的心动周期数。然后于手术后第1、3、5天及第10天分别连续采集10 min内的心动周期数。HRV信号经A/D板转换输入计算机，采样频率为500 Hz，转换精度为12位。人工去除奇异点和早搏，然后对信号进行频域分析及非线性动力学分析计算。

(二)数据处理

1.心率变异数据的分析计算：应用美国物理学会(american institute of physics)出版的Choas Data Analyzer (CDA)软件对HRV信号进行非线性动力学分析。计算李雅普诺夫指数、熵、复杂度和分数维，绘制庞卡莱图。

应用11阶自回归AR模型对HRV信号进行频域分析，计算总谱质量（TP）、低频成分（LF）、高频成分（HF）及低高频成分之比（LF/HF）。

2.统计学分析：应用SPSS7.0统计分析软件，两组间均数的比较采用t检验。对于各组内术后不同时间与术前的差别，采用方差分析中的Dunnett t检验。HRV频域值为非正态分布，故采用秩和检验。

(三)观察指标

1．非线性分析法：(1)李雅普诺夫指数（lyapunov exponent）。李雅普诺夫指数是一个测量系统动力学状态的指标，本研究采用Wolf的算法^［1］。健康人为正值。李雅普诺夫指数是表示系统对初始状态敏感程度的量度，可以是正值、负值或零。如为正值，说明系统对初始值高度敏感，处于混沌状态，亦正常状态。如为负值，则吸引子的轨道是收敛的，说明系统不是混沌，而是处于规则的运动状态。如果下降，说明系统的复杂性降低，规律性增强，系统的抗干扰能力下降。很多病理状态都可导致李雅普诺夫指数降低。(2)熵（entropy）：我们采用Grassberger和Procaccia计算K-S熵的方法^［2］。熵原是热动力学概念，指系统混乱无序的程度。在非线性动力学中，人们把熵的概念加以推广，用熵来估算信息产生的速率。如K-S熵趋近于零，表明系统的信息没有变化完全可以预测，系统在做规则运动。相反，如K-S熵趋近于无穷大，则系统处于完全随机的状态。对于混沌系统，熵亦反映系统的复杂程度，为一有限的正值，健康人为0.4～0.8^［3］。(3)复杂度（complexity）：本研究采用Lempel和Ziv提出的算法。完全随机序列的复杂度趋于1，而规则的周期序列其复杂度趋于0。由此可见，复杂度越接近于1复杂性越大，反之则越规则。(4)分数维(fractal dimension)HRV信号是一种时间分形结构，亦可称分形维或分维。可以利用分维对HRV进行定量分析。分维的计算方法有多种，我们使用Grassberger和Procaccia提出的关联维算法^［2］。Babloyantz分析健康人的EKG，计算出关联维数为3.6～5.2^［3］。当关联维下降时，表示参与输出信号系统的调节因素减少，系统的复杂性降低。在很多病理条件下，关联维都较正常状态低。(5)庞卡莱图(poincare plot)：庞卡莱图亦为散点图法，在临床上已有很多应用。即以相邻心搏中前一个R-R间期为横坐标，后一个R-R间期为纵坐标绘制而成。这种图包含了HRV线性和非线性变化的趋势。正常人心率变异的散点图大多呈彗星状，其头端指向坐标零点，大致45°角向右上方延展，其尾端逐渐变宽，显示正常人的窦性心律的R-R间期并非绝对规整，尤其心率较慢时，变异更大。当散点图呈鱼雷状、短棒状、三角状或复杂形时，则显示HRV变化减小，为病理状态。

2．频域分析法：HRV时域分析及频域分析均为线性分析方法。本研究采用频域分析法，是利用快速付立叶变换（FFT）或自回归（AR）模型的方法将HRV信号分解为不同周期的成分。在数学上任何形状的曲线都可以表示为多个不单一频率，不同振幅不同相位的正弦曲线相叠加而成。HRV的功率谱包括：高频成分（0.15～0.40 Hz）主要反映迷走神经的活动，低频成份（0.04～0.15 Hz）反映与血管舒缩有关的交感神经和迷走神经的双重调节及总谱质量HRV谱中低频峰值和高频峰值之比（LF/HF）反映了交感和迷走神经均衡性^［4］。

结果

一、术后HRV非线性动力学指标的变化（表1）

1.李雅谱诺夫指数：两组患儿的李雅普诺夫指数术后较术前明显降低（P＜0.01），以后随着时间推移，其指数逐渐回升，在术后第10天时与术前无明显差异。术后TOF组李雅谱诺夫指数较VSD组下降差异无显著性。

2.熵：两组患儿的熵术后较术前明显降低（P＜0.05），以后随时间逐渐回升，至术后第10天与术前相比差异无显著性。术后TOF组熵较VSD组下降，部分有明显差异。

3.复杂度：两组患儿的复杂度术后较术前明显降低（P＜0.01），以后随着时间的推移，复杂度逐渐回升，术后第10天与术前差异已无显著性。术后TOF组复杂度较VSD组明显下降。

4.关联维：两组患儿的关联维术后较术前明显增高（P＜0.01），以后随时间而逐渐下降，至术后第3天已与术前无明显差异。术后TOF组关联维较VSD组高，部分显示差异有显著性。

5.庞卡莱<