生物检定统计法(二)

标题 生物检定统计法(二) 附录序号 附录ⅩⅣ 内容全文 生物检定统计法
三、量反应平行线测定法
药物对生物体所引起的反应随着药物剂量的增加产生的量变可以测量者,称量反应。量反应检定用平行线测定法，要求在一定剂量范围内,S和T的对数剂量x和反应或反应的特定函数y呈直线关系，当S和T的活性组分基本相同时，两直线平行。
本药典量反应检定主要用(2.2)法、(3.3)法或(2.2.2)法、(3.3.3)法,即S、T(或U)各用2个剂量组或3个剂量组,统称(k.k)法或(k·k·k)法；如果S和T的剂量组数不相等,则称(k. k')法；前面的k代表S的剂量组数,后面的k或k'代表T的剂量组数。一般都是按(k·k)法实验设计，当S或T的端剂量所致的反应未达阈值，或趋于极限，去除此端剂量后，对数剂量和反应的直线关系成立，这就形成了(k·k')法。例如(3.3)法设计就可能形成(2.3)或(3.2)法等。因此，(k·k')法中的k只可能比k'多一组或少一组剂量。(k·k')法的计算结果可供重复试验时调节剂量或调整供试品估计效价时参考。无论是(k·k) 法、(k.k')法或(k.k.k)法，都以K代表S和T的剂量组数之和，故K=k＋k、K=k＋k'或K=k＋k＋k。
本药典平行线测定法的计算都用简算法，因此对各种(k·k)法要求：
(1) S和T相邻高低剂量组的比值(r)要相等，一般r用1:0.8～1:0.5，logr=I；
(2) 各剂量组的反应个数(m)应相等。
1.平行线测定的实验设计类型
根据不同的检定方法可加以限制的因级数采用不同的实验设计类型。本药典主要用下面三种实验设计类型。
(1) 随机设计
剂量组内不加因级限制，有关因子的各级随机分配到各剂量组。本设计类型的实验结果只能分离不同剂量(剂间)所致变异。如绒促性素的生物检定。
(2) 随机区组设计
将实验动物或实验对象分成区组，一个区组可以是一窝动物、一只双碟、 或一次实验.在剂量组内的各行间加以区组间(如窝间、碟间、实验次序间)的因级限制。随机区组设计要求每一区组的容量（如每一窝动物的受试动物只数、每一只双碟能容纳的小杯数等）必须和剂量组数相同，这样可以使每一窝动物或每一只双碟都能接受到各个不同的剂量。因此随机区组设计除了从总变异中分离剂间变异之外，还可以分离区组间变异，减小实验误差。例如抗生素杯碟法效价测定。
(3) 交叉设计
同一动物可以分两次进行实验者适合用交叉设计。交叉设计是将动物分组，每组可以是一只动物，也可以是几只动物，但各组的动物只数应相等。标准品(S)和供试品(T)对比时，一组动物在第一次试验时接受(S)的一个剂量,第二次试验时则接受(T)的一个剂量，如此调换交叉进行,可以在同一动物身上进行不同试品、不同剂量的比较，以去除动物间差异对实验误差的影响，提高实验精确度，节约实验动物。
(2.2)法S和T各两组剂量，用双交叉设计,将动物分成四组；对各组中的每一只动物都标上识别号。每一只动物都按给药次序表进行两次实验。
双交叉设计两次实验的给药次序表

        ───────┬─────┬─────┬─────┬──────        │第一组│第二组│第三组│ 第四组        ───────┼─────┼─────┼─────┼──────        第一次实验│ds<[1]> │ds<[2]> │dT<[1]> │ dT<[2]>        第二次实验│dT<[2]│dT<[1]> │ds<[2]> │ ds<[1]>        ───────┴─────┴─────┴─────┴──────

2.平行线测定法的方差分析和可靠性测验
随机设计和随机区组设计的方差分析和可靠性测验
(1) 将反应值或其规定的函数(y)按S和T的剂量分组列成方阵表
见表二。

        表二剂量分组方阵表        ──────┬───────────────────────────┬────        │ (S)和(T)的剂量组 │ 总和        ├─────┬─────┬─────┬───┬─────┤        │ (1)│ (2)│ (3)│…│(k) │∑y<[m]>        ──────┼─────┼─────┼─────┼───┼─────┼────        行 1│ y<[1]>(1)│ y<[1]>(2)│ y<[1]>(3)│…│y<[1]>(k) │∑y<[1]>        间 2│ y<[2]>(1)│ y<[2]>(2)│ y<[2]>(3)│…│y<[2]>(k) │∑y<[2]>        组 3│ y<[3]>(1)│ y<[3]>(2)│ y<[3]>(3)│…│y<[3]>(k) │∑y<[3]>        内  ││││││m        │ y<[m]>(1)│ y<[m]>(2)│ y<[m]>(3)│…│y<[m]>(k) │∑y<[m]>        ──────┼─────┼─────┼─────┼───┼─────┼────        总和∑y(k)│ ∑y(1) │∑y(2)│∑y(3)│…│∑y(k)│∑y        ──────┴─────┴─────┴─────┴───┴─────┴────

方阵中，K为S和T的剂量组数和，m为各剂量组内y的个数，如为随机区组设计，m为行间或组内所加的因级限制；n为反应的总个数，n＝mK。
(2) 特异反应剔除和缺项补足
特异反应剔除
在同一剂量组内的各个反应中，如出现个别特大或特小的反应，应按下法判断其是否可以剔除。
设y<[a]>示特异反应值(或其规定的函数)，y<[m]>为与y<[a]>相对的另一极端的反应值，y<[2]>、y<[3]>为与y<[a]>最接近的两个反应值，y<[m-1]>、y<[m-2]>为与y<[m]>最接近的两个反应值,m是该剂量组内的反应个数，将各数值按大小次序排列如下：
y<[a]>、y<[2]>、y<[3]>…y<[m-2]>、y<[m-1]>、y<[m]>
如y<[a]>为特大值，则依次递减，y<[m]>最小；如y<[a]>为特小值则依次递升，y<[m]>最大。按(10)～(12)式计算J值。
当m＝3～7时，
y<[2]>－y<[a]>
J<[1]>＝────────(10)
y<[m]>－y<[a]>
当m＝8～13时，
y<[3]>－y<[a]>
J<[2]>＝────────(11)
y<[m-1]>－y<[a]>
当m＝14～20时，
y<[3]>－y<[a]>
J<[3]>＝────────(12)
y<[m-2]>－y<[a]>
如J的计算值大于J值表(表三)中规定的相应数值时，y<[a]>即可剔除。
表三剔除特异反应的J值表

        ┏━━━┯━━━┯━━━┯━━━┯━━━┯━━━┓        ┃ m│3 │ 4│ 5│6 │7 ┃        ┠───┼───┼───┼───┼───┼───┨        ┃J<[1]>│ 0.98 │ 0.85 │ 0.73 │ 0.64 │ 0.59 ┃        ┠───┼───┼───┼───┼───┼───╄━━━┓        ┃m │8 │9 │10│11│12│13┃        ┠───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┨        ┃J<[2]>│ 0.78 │ 0.73 │ 0.68 │ 0.64 │ 0.61 │ 0.58 ┃        ┠───┼───┼───┼───┼───┼───┼───╄━━━┓        ┃m │14│15│16│17│18│19│20┃        ┠───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┨        ┃J<[3]>│ 0.60 │ 0.58 │ 0.56 │ 0.54 │ 0.53 │ 0.51 │ 0.50 ┃        ┗━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┛

缺项补足
因反应值被剔除或因故反应值缺失造成缺项，致m不等时,根据实验设计类型做缺项补足，使各剂量组的反应个数m相等。
随机设计
对缺失数据的剂量组，以该组的反应均值补入，缺1个反应补一个均值,缺2个反应补2个均值。
随机区组设计
按(13)式计算，补足缺项。
KC＋mR－G
缺项y＝──────────(13)
(k－2)(m－1)
式中
C为缺项所在剂量组内的反应值总和；
R为缺项所在行的反应值总和；
G为全部反应值总和。
如果缺1项以上，可以分别以y<[1]>、y<[2]>、y<[3]>……等代表各缺项， 然后在计算其中之一时，把其他缺项y直接用符号y<[1]>、y<[2]>…当作未缺项代入(13)式,这样可得与缺项数相同的方程组，解方程组即得。
随机区组设计当剂量组内安排的区组数较多时，也可将缺项所在的整个区组除去。
随机设计的实验结果中，如在个别剂量组多出1～2个反应值，可按严格的随机原则去除，使各剂量组的反应个数m相等。
不论哪种实验设计，每补足一个缺项，就需把S2的自由度减去1,缺项不得超过反应总个数的5％。
(3)
方差分析
方阵表（表二）的实验结果,按(14)～(21)式计算各项变异的差方和、自由度(f)及误差项的方差(s<2>)。
随机设计
按(14)、(15)式计算差方和(总)、差方和(剂间)。按(20)式计算差方和(误差)。按(18)或(21)式计算s<2>。
随机区组设计 按(14)～(17)式计算差方和