摘要目的：从力学角度研究磁性附着体能否对基牙起到保护作用。方法：用材料力学试验机测得磁体与支撑板之间最大静摩擦力，经公式计算得到磁性附着体固位的下颌全口覆盖义齿基牙所受侧向力值为2.49～4.06N;用三维有限元法计算和分析侧向载荷为4.41N时，基牙牙根周围牙槽骨的应力分布情况。结果：在侧向载荷下，基牙根周牙槽骨内各个层面的应力值较小且主要为压应力;在相同的侧向载荷下，基牙牙根长度的不同对基牙根周牙槽骨内的应力分布和最大压应力值无明显影响。结论：Megfit EX-600磁性附着体用于下颌全口覆盖义齿，可有效避免对基牙产生的侧向力，对基牙具有保护作用。

中国图书资料分类法分类号R783.6

Stress distribution in supporting-tissue of abutment teeth of mandibular complete

overdentures with magnetic attachments under lateral load

XIAO Xue, FENG Hai-Lan, YIN Ya-Mei, PAN Shao-Xia

(Department of Prosthodontics, School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing100081)

ABSTRACTObjective: To determine whether magnetic attachments can protect the abutment tooth from the aspect of the mechanics analysis.Methods: The lateral forces exerted on the abutment of magnetically retained mandibular complete overdenture were measured and calculated. The mean values of the lateral forces ranged from 2.49～4.06 N. Three-dimensional finite element method was used to calculate the stresses in the supporting-tissue of the abutment when a lateral load of 4.41 N was exerted directly on the attached surface of the keeper.Results: The minimum principal stresses in the alveolar bone around the abutment root were small. As the height of the bone around the abutment roots decreased, the magnitude and distribution pattern of the stress had no significant change.Conclusion: Megfit EX-600 magnetic attachments can avoid injurious lateral forces exerted on the abutment tooth, and protect the abutment tooth.

MeSH Magnetic attachment^☆Denture, complete, lowerDenture retention

(J Beijing Med Univ, 1999,31:360-362)

利用口内余留牙或残根设置各种固位装置制作覆盖义齿，可明显增强义齿的固位，但由义齿传导到基牙的应力也可能超出基牙的耐受能力，而对基牙造成损伤^［1］。研究表明，牙齿可以承受较大的垂直力而不受到损伤，但小得多的侧向力却足以使牙周组织发生病变。因此，减小基牙受到的侧向力对基牙保健极为重要。磁性附着体的磁体与根帽之间以平板接触，当覆盖义齿受较大侧向力时可沿根帽的吸附面滑动，使侧向力中断，从而可避免较大侧向力对基牙的影响。但磁性附着体对侧向力的中断作用只有在基牙所受的侧向力大到足以使磁体与根帽发生相对移动时才会发生，因此基牙仍有可能受到较大侧向力的作用。

然而，磁性附着体究竟能否起到保护基牙的作用、磁性固位的下颌全口覆盖义齿的基牙根周支持组织的应力分布特点，目前尚未有人从力学角度加以分析和证明。本研究通过力学实验求出磁性固位的下颌全口覆盖义齿基牙所受侧向力值的范围，在此基础上用三维有限元法计算并分析侧向载荷下其基牙根周支持组织的应力分布特点。

1材料与方法

1.1材料与仪器

Megfit EX-600磁性附着体（日本爱知制钢株式会社），材料力学试验机DCC-5000（日本Shimadzu公司）， 8 mm×8 mm×55 mm有机玻璃块两个，Super-Sap有限元分析软件(美国Algor公司），586/100计算机。

1.2方法

1.2.1计算Megfit EX-600磁性附着体基牙所受侧向力的范围

公式推导：由下颌全口覆盖义齿传导给磁性附着体基牙的牙合力均可分解为垂直分力N和水平分力F（即侧向力）。由于磁性附着体的磁体和根帽以平板接触，不论上部的覆盖义齿受力情况如何，基牙可能受到的最大侧向力F等于义齿发生滑动的瞬间磁体与根帽间的最大静摩擦力F_max，根据静摩擦定律，其计算公式为：

F_max=f(N₀＋N)

其中N₀为Megfit EX-600磁性附着体的固位力，等于5.88N。N为由覆盖义齿传导至基牙的垂直分力，根据Maeda在1985年对功能运动中下颌全口覆盖义齿基牙所受垂直向力的测试结果^［2］，其范围为9.8～19．6N。f为磁体与支撑板之间的摩擦系数，通过力学实验求出。

力学实验：如图1，将两个有机玻璃块制成夹具，将Megfit EX-600磁性附着体的磁体与支撑板分别粘固于夹具上，要求当磁体与支撑板完全吻合时，两个夹具的中心线位于磁体与支撑板的吸附面上。

图1夹具示意图

Figure 1Sketch map of the tongs

将两个夹具分别夹固于力学实验机上部的传感器和下部的牵引器上。调整牵引器的位置使磁体和支撑板完全吻合且吸附面垂直于地面。启动机器，牵引器向下部夹具施以垂直向下的牵引力，力值从0缓慢增大，直到磁体与支撑板之间开始出现相对移动，在此瞬间，牵引力的大小等于磁体和支撑板之间的最大静摩擦力F_max，其力值通过上部传感器显示在显示屏上。3次测量的均值为0.92 N，此时N₀=5.89 N，N=0，代入公式求得f＝0.157。

计算：将f＝0.157，N₀=5.88 N，N=9.8～19．6N代入计算公式，求得磁性固位的下颌全口覆盖义齿基牙所受侧向力值的范围为2．49～4．06N。

1.2.2用三维有限元法分析侧向载荷下磁性固位的下颌全口覆盖义齿基牙支持组织的应力分布

三维有限元模型的建立：本实验模型为一下颌骨自磨牙后垫水平去除双侧下颌升支部分后余留的下颌体部。全下颌仅余留两个尖牙，根据王惠云对国人离体牙的测量结果，尖牙牙根颈部唇舌径7 mm，近远中径5.2 mm，根长13.5 mm，牙周膜厚0.25 mm，牙根通过牙周膜与牙槽骨紧密结合。牙根长轴垂直于牙牙合平面，无唇舌向或近远中向倾斜。牙根中桩柱为平行非螺纹结构，直径为1.6 mm。牙冠部位设计为磁性附着体的根帽。根帽高2 mm，由牙根颈部向上逐渐聚合。根帽上平面近远中径2.8 mm，唇舌径3.8 mm，平行于牙牙合平面，其中心位于牙长轴上。

根据基牙牙根周围牙槽骨高度的不同，用八节点六面体单元建立两个模型。每个模型有节点11074个，八节点块单元8004个。模型1中两个下尖牙根长为13.5 mm，模型2中两个下尖牙根长为4.5 mm。

实验假设：模型中的所有材料均简化成为连续、均质、各向同性的线弹性材料。有关材料的力学参数见附表。模型在外力的作用下产生的变形量远小于模型的尺寸，在计算时可不计变形的影响。根据求得的磁性附着体基牙所受的侧向力值范围和Ogata所测下颌全口覆盖义齿基牙所受侧向力的方向确定加载条件^［3，4］。载荷值4．41N，加载部位为支撑板吸附面中心点，加载方向为由基牙指向对侧磨牙后垫或由对侧磨牙后垫指向基牙。

采用Super-SAP有限元分析软件，在计算机上计算侧向载荷下磁性附着体基牙根周支持组织的应力值。

2结果

本研究通过力学分析和实验，求出Megfit EX-600磁性附着体固位的下颌全口覆盖义齿基牙所受侧向力值的范围为2．49～4．06N。在三维有限元分析中，本文主要讨论了基牙牙根周围牙槽骨内的应力分布。对各个模型中基牙根周牙槽骨的各个层面内的应力值进行计算，结果表明：(1)在所加侧向载荷下，基牙根周牙槽骨内的应力值较小且以压应力为主；(2)各个模型中基牙根周牙槽骨内的最大压应力均在牙槽嵴顶处最高，牙槽骨高度正常, 加载方向指向与背离对侧磨牙后垫牙槽嵴顶处压应力分别为0.182182和0.159936N·mm^－2；牙槽骨高度降低，二者分别为0.133966和0.13279N·mm^－2。距离牙槽嵴顶较远的层面基牙根周牙槽骨内的最大压应力值则显著降低，在牙槽骨高度正常和降低的模型中，最大压应力最小值分别为0.002646和0.007644Ng·mm^－2。这表明应力主要集中于基牙牙颈部。(3)当侧向加载的方向相反时，各模型中基牙根周牙槽骨的牙槽嵴顶层面内的最大压应力值均位于牙根的唇侧。(4)在相同的侧向载荷下，当基牙根周牙槽骨的高度下降至正常高度的1/3时，根周牙槽骨内的应力分布情况及最大压应力值均没有明显改变。

表1有关材料的力学参数

Table 1Mechanical properties for all dental tissues